scipy.signal.lsim

scipy.signal.lsim(system, U, T, X0=None, interp=True)

模拟连续时间线性系统的输出。

参数

systemLTI类的实例或描述系统的元组。

下面给出了元组中的元素数量和解释：

• 1：(实例 lti )

• 2：(Num，DEN)

• 3：(零、极、增益)

• 4：(A、B、C、D)

Uarray_like

描述每次输入的输入数组 T (假设在给定时间之间进行插值)。如果有多个输入，则秩2数组的每一列代表一个输入。如果U=0或无，则使用零输入。

Tarray_like

定义输入和期望输出的时间步长。必须是非负的、递增的和等间距的。

X0ARRAY_LIKE，可选

状态向量的初始条件(默认为零)。

interp布尔值，可选

对输入数组使用线性(True，默认值)还是零阶保持(False)插值。

退货

T一维ndarray

输出的时间值。

yout一维ndarray

系统响应。

xoutndarray

状态向量的时间演化。

注意事项

如果传入(num，den)作为 system ，分子和分母的系数应按指数降序指定(例如 s^2 + 3s + 5 将表示为 [1, 3, 5] )。

示例

我们将使用 lsim 若要模拟应用于信号的模拟贝塞尔过滤，请执行以下操作。

>>> from scipy.signal import bessel, lsim
>>> import matplotlib.pyplot as plt

创建截止频率为12 Hz的低通贝塞尔过滤。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成要应用过滤的数据。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

输入信号是频率为4 Hz、40 Hz和80 Hz的三条正弦曲线之和。过滤应该大部分消除40 Hz和80 Hz分量，只留下4 Hz信号。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

用来模拟过滤 lsim 。

>>> tout, yout, xout = lsim((b, a), U=u, T=t)

打印结果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

在第二个例子中，我们模拟一个双重积分器 y'' = u ，具有恒定输入 u = 1 。我们将使用积分器的状态空间表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0, 0.0]])
>>> B = np.array([[0.0], [1.0]])
>>> C = np.array([[1.0, 0.0]])
>>> D = 0.0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定义要模拟的系统的时间和输入信号。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

计算模拟，然后绘制 y 。不出所料，曲线图显示了曲线 y = 0.5*t**2 。

>>> tout, y, x = lsim(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

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