scipy.signal.cont2discrete¶

scipy.signal.cont2discrete(system, dt, method='zoh', alpha=None)[源代码]¶

将连续状态空间系统转化为离散状态空间系统。

参数

系统：描述系统的元组或 lti描述系统的元组或

下面给出了元组中的元素数量和解释：

1：(实例 lti )

2：(Num，DEN)

3：(零、极、增益)

4：(A、B、C、D)

dt浮动

离散化时间步长。

method字符串，可选

使用哪种方法：

GBT：广义双线性变换

双线性：Tustin近似(“GBT”，Alpha=0.5)

Euler：Euler(或正向差分)方法(“GBT”，alpha=0)

backward_diff：向后差分(“GBT”，alpha=1.0)

ZOH：零阶保持(默认)

FOH：一阶等待( 添加的版本：1.3.0 )

脉冲：等效脉冲响应( 添加的版本：1.3.0 )

alpha漂浮在 [0, 1] ，可选

广义双线性变换加权参数，该参数只能用method=“GBT”指定，否则将被忽略

退货

sysd包含离散系统的元组

根据输入类型，输出将采用以下形式

(Num，DEN，DT)用于传递函数输入
(零、极、增益、DT)用于零极增益输入
(A，B，C，D，DT)用于状态空间系统输入

注意事项

默认情况下，该例程使用零阶保持(ZOH)方法来执行转换。或者，可以使用广义双线性变换，其包括常见的塔斯汀双线性近似、欧拉法技术或向后差分技术。

零阶保持(ZOH)方法基于 [1], 广义双线性近似基于 [2] 和 [3], 一阶保持(FOH)方法基于 [4].

参考文献

1: https://en.wikipedia.org/wiki/Discretization#Discretization_of_linear_state_space_models
2: http://techteach.no/publications/discretetime_signals_systems/discrete.pdf
3: 张国荣，陈晓华，陈庭中，基于广义双线性变换的数字再设计，国际。J.控制，第一卷。82，第4期，第741-754页，2009年。(https://www.mypolyuweb.hk/~magzhang/Research/ZCC09_IJC.pdf)
4: 富兰克林、鲍威尔、沃克曼，“动态系统的数字控制”，第3版。门洛帕克，加利福尼亚州：艾迪生-卫斯理出版社，第204-206页，1998年。

示例

我们可以将连续状态空间系统转换为离散状态空间系统：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.signal import cont2discrete, lti, dlti, dstep

定义一个连续的状态空间系统。

>>> A = np.array([[0, 1],[-10., -3]])
>>> B = np.array([[0],[10.]])
>>> C = np.array([[1., 0]])
>>> D = np.array([[0.]])
>>> l_system = lti(A, B, C, D)
>>> t, x = l_system.step(T=np.linspace(0, 5, 100))
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(t, x, label='Continuous', linewidth=3)

使用几种方法将其转换为离散状态空间系统。

>>> dt = 0.1
>>> for method in ['zoh', 'bilinear', 'euler', 'backward_diff', 'foh', 'impulse']:
...    d_system = cont2discrete((A, B, C, D), dt, method=method)
...    s, x_d = dstep(d_system)
...    ax.step(s, np.squeeze(x_d), label=method, where='post')
>>> ax.axis([t[0], t[-1], x[0], 1.4])
>>> ax.legend(loc='best')
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-cont2discrete-1.png

scipy.signal.sos2tf

scipy.signal.place_poles