scipy.linalg.svdvals¶

scipy.linalg.svdvals(a, overwrite_a=False, check_finite=True)[源代码]¶

计算矩阵的奇异值。

参数

a(M，N)类数组: 要分解的矩阵。
overwrite_a布尔值，可选: 是否覆盖 a ；可以提高性能。默认值为False。
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

退货

s(min(M，N)，)ndarray: 奇异值，按降序排序。

加薪

LinAlgError: 如果奇异值分解计算不收敛。

参见

svd: 计算矩阵的全奇异值分解。
diagsvd: 在给定向量s的情况下，构造Sigma矩阵。

注意事项

svdvals(a) 唯一不同的是 svd(a, compute_uv=False) 通过它对Empty的边缘情况的处理 a ，其中它返回一个空序列：

>>> a = np.empty((0, 2))
>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> svdvals(a)
array([], dtype=float64)

示例

>>> from scipy.linalg import svdvals
>>> m = np.array([[1.0, 0.0],
...               [2.0, 3.0],
...               [1.0, 1.0],
...               [0.0, 2.0],
...               [1.0, 0.0]])
>>> svdvals(m)
array([ 4.28091555,  1.63516424])

我们可以验证的最大奇异值 m 通过计算 m.dot(u) 在所有的单位向量上 u 在(x，y)平面上。我们用大样本近似“所有”单位向量。由于线性关系，我们只需要带角的单位矢量 [0，圆周率] 。

>>> t = np.linspace(0, np.pi, 2000)
>>> u = np.array([np.cos(t), np.sin(t)])
>>> np.linalg.norm(m.dot(u), axis=0).max()
4.2809152422538475

p 是秩为1的投影矩阵。用精确算术，它的奇异值为 [1，0，0，0] 。

>>> v = np.array([0.1, 0.3, 0.9, 0.3])
>>> p = np.outer(v, v)
>>> svdvals(p)
array([  1.00000000e+00,   2.02021698e-17,   1.56692500e-17,
         8.15115104e-34])

正交矩阵的奇异值都是1。在这里，我们使用 rvs() 一种方法 scipy.stats.ortho_group 。

>>> from scipy.stats import ortho_group
>>> orth = ortho_group.rvs(4)
>>> svdvals(orth)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])

scipy.linalg.svd

scipy.linalg.diagsvd