scipy.linalg.solve_toeplitz¶

scipy.linalg.solve_toeplitz(c_or_cr, b, check_finite=True)[源代码]¶

用Levinson递推法解Toeplitz系统

Toeplitz矩阵具有恒定的对角线，其中c为其第一列，r为其第一行。如果没有给出r， r == conjugate(c) 是假定的。

参数

c_or_crARRAY_LIKE或(ARRAY_LIKE，ARRAY_LIKE)的元组: 向量 c ，或数组的元组 (c ， r )。不管它的实际形状是什么 c ，它将被转换为一维阵列。如果不提供， r = conjugate(c) 在本例中，如果c [0] 是实的，Toeplitz矩阵是厄米矩阵。R [0] 被忽略；Toeplitz矩阵的第一行为 [c[0], r[1:]] 。不管它的实际形状是什么 r ，它将被转换为一维阵列。
b(M，)或(M，K)类阵列: 右手边向内 T x = b 。
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用可能会提高性能，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(完全导致NAN)。

退货

x(M，)或(M，K)ndarray: 系统的解决方案 T x = b 。返回的形状与的形状匹配 b 。

参见

toeplitz: Toeplitz矩阵

注意事项

解是用Levinson-Durbin递归计算的，它比一般的最小二乘法更快，但数值稳定性较差。

示例

解Toeplitz系统Tx=b，其中：：

    [ 1 -1 -2 -3]       [1]
T = [ 3  1 -1 -2]   b = [2]
    [ 6  3  1 -1]       [2]
    [10  6  3  1]       [5]

要指定Toeplitz矩阵，只需要第一列和第一行。

>>> c = np.array([1, 3, 6, 10])    # First column of T
>>> r = np.array([1, -1, -2, -3])  # First row of T
>>> b = np.array([1, 2, 2, 5])

>>> from scipy.linalg import solve_toeplitz, toeplitz
>>> x = solve_toeplitz((c, r), b)
>>> x
array([ 1.66666667, -1.        , -2.66666667,  2.33333333])

通过创建完整的Toeplitz矩阵并将其乘以来检查结果 x 。我们应该让 b 。

>>> T = toeplitz(c, r)
>>> T.dot(x)
array([ 1.,  2.,  2.,  5.])

scipy.linalg.solve_triangular

scipy.linalg.matmul_toeplitz