scipy.interpolate.make_lsq_spline¶

scipy.interpolate.make_lsq_spline(x, y, t, k=3, w=None, axis=0, check_finite=True)[源代码]¶

计算LSq B样条的(系数)。

结果是一个线性组合

\[s(X)=\sum_j c_j B_j(x；t)\]

在B样条基元中， \(B_j(x; t)\) ，这将最小化

\[\sum_{j}\Left(w_j\Times(S(X_J)-y_j)\Right)^2\]

参数

x类似阵列，形状(m，): 横坐标。
y类似数组，形状(m，.): 坐标。
t类阵列，形状(n+k+1，)。: 结。节点和数据点必须满足勋伯格-惠特尼条件。
k整型，可选: B样条次数。默认值为立方体，k=3。
wARRAY_LIKE，Shape(n，)，可选: 样条曲线拟合的权重。一定是阳性的。如果 None ，那么权重都是相等的。默认值为 None 。
axis整型，可选: 插值轴。默认值为零。
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入数组是否仅包含有限数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。默认值为True。

退货

b ：阶数的B样条对象 k 打着结 t 。一个B样条对象的阶数

参见

BSpline: 表示B样条对象的基类
make_interp_spline: 用于插值样条的类似工厂函数
LSQUnivariateSpline: 一种基于FITPACK的样条拟合程序
splrep: 一种基于FITPACK的拟合程序

注意事项

数据点的数量必须大于样条阶数 k 。

打结 t 必须满足勋伯格-惠特尼条件，即必须存在数据点的子集 x[j] 这样一来， t[j] < x[j] < t[j+k+1] ，用于 j=0, 1,...,n-k-2 。

示例

生成一些有噪声的数据：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(50)

现在，使用预定义的内部结拟合平滑三次样条线。在这里，我们通过添加边界节点使节点向量(k+1)为正则：

>>> from scipy.interpolate import make_lsq_spline, BSpline
>>> t = [-1, 0, 1]
>>> k = 3
>>> t = np.r_[(x[0],)*(k+1),
...           t,
...           (x[-1],)*(k+1)]
>>> spl = make_lsq_spline(x, y, t, k)

为了进行比较，我们还为同一组数据构造了插值样条：

>>> from scipy.interpolate import make_interp_spline
>>> spl_i = make_interp_spline(x, y)

同时绘制两个：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> xs = np.linspace(-3, 3, 100)
>>> plt.plot(x, y, 'ro', ms=5)
>>> plt.plot(xs, spl(xs), 'g-', lw=3, label='LSQ spline')
>>> plt.plot(xs, spl_i(xs), 'b-', lw=3, alpha=0.7, label='interp spline')
>>> plt.legend(loc='best')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-interpolate-make_lsq_spline-1_00_00.png

NaN处理 ：如果输入数组包含 nan 值，则结果是没有用的，因为底层样条拟合例程无法处理 nan 。解决方法是对非数字数据点使用零权重：

>>> y[8] = np.nan
>>> w = np.isnan(y)
>>> y[w] = 0.
>>> tck = make_lsq_spline(x, y, t, w=~w)

请注意，需要将 nan 通过一个数值(只要相应的权重为零，精确值就无关紧要。)

scipy.interpolate.make_interp_spline

scipy.interpolate.splrep