scipy.fft.fft¶
- scipy.fft.fft(x, n=None, axis=- 1, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[源代码]¶
计算一维离散傅立叶变换。
此函数用于计算一维 n 采用高效快速傅立叶变换(FFT)算法的点离散傅里叶变换(DFT) [1].
- 参数
- xarray_like
输入数组，可以很复杂。
- n整型，可选
输出的转换轴的长度。如果 n 小于输入的长度，则输入将被裁剪。如果它较大，则输入用零填充。如果 n 指定的轴的输入长度。 axis 是使用的。
- axis整型，可选
要在其上计算FFT的轴。如果未指定，则使用最后一个轴。
- norm{“向后”，“正向”，“向前”}，选填
规格化模式。缺省值为“向后”，表示不对正向转换进行规格化，并按
1/n在ifft。“转发”改为应用1/n正向变换的因素。为norm="ortho"，两个方向都按以下比例缩放1/sqrt(n)。1.6.0 新版功能:
norm={{"forward", "backward"}}添加了选项- overwrite_x布尔值，可选
如果为True，则 x 可以销毁；默认值为false。有关更多详细信息，请参阅下面的注释。
- workers整型，可选
用于并行计算的最大工作进程数。如果为负值，则值从
os.cpu_count()。有关更多详细信息，请参见下面的内容。- plan对象，可选
此参数保留用于传递由下游FFT供应商提供的预计算计划。它目前没有在本科学计划中使用。
1.5.0 新版功能.
- 退货
- out复数ndarray
沿由指示的轴转换的截断或填零的输入 axis ，或者最后一个，如果 axis 未指定。
- 加薪
- IndexError
如果 axes 大于的最后一个轴 x 。
参见
注意事项
FFT(快速傅立叶变换)是指一种利用计算项中的对称性来有效地计算离散傅立叶变换(DFT)的方法。对称性在以下情况下最高 n 是2的幂，因此对于这些大小，变换是最有效的。对于分解能力较差的大小，
scipy.fft使用Bluestein算法 [2] 所以永远不会比O更糟糕 (n 日志 n )。通过使用以下命令对输入进行零填充，可以进一步提高性能next_fast_len。如果
x是一维数组，则fft相当于：y[k] = np.sum(x * np.exp(-2j * np.pi * k * np.arange(n)/n))
频率项
f=k/n可在以下位置找到y[k]。在…y[n/2]我们达到奈奎斯特频率，然后绕到负频率项。因此，对于8点变换，结果的频率为 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1] 。要重新排列FFT输出以使零频分量居中，如下所示 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3] ，使用fftshift。转换可以在单精度、双精度或扩展精度(长双精度)浮点中完成。半精度输入将转换为单精度，非浮点输入将转换为双精度。
如果数据类型为
x是实数，则自动使用“实数FFT”算法，这大致将计算时间减半。要进一步提高效率，请使用rfft，它执行相同的计算，但仅输出对称频谱的一半。如果数据既是真实的，又是对称的，则dct通过从一半的信号产生一半的频谱，可以再次将效率提高一倍。什么时候
overwrite_x=True指定，则由x可以由实现以任何方式使用。这可能包括为结果重用内存，但这不能保证。您不应该依赖于x在转换之后，因为这可能会在没有任何警告的情况下在未来发生变化。这个
workers参数指定要将FFT计算拆分到的最大并行作业数。这将在中执行独立的一维FFTx。所以,x必须至少是二维的，并且未变换的轴必须足够大，才能分割成块。如果x太小，则使用的作业可能比请求的少。参考文献
- 1
詹姆斯·W·库利和约翰·W·图基，1965，“机器计算复傅立叶级数的算法”， 数学课。电脑。 19：297-301。
- 2
布鲁斯坦，L.，1970，“一种计算离散傅立叶变换的线性滤波方法”。 IEEE音频和电声学汇刊。 18(4)：451-455。
示例
>>> import scipy.fft >>> scipy.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8)) array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j, 8.00000000e+00-1.25557246e-15j, 2.33486982e-16+2.33486982e-16j, 0.00000000e+00+1.22464680e-16j, -1.14423775e-17+2.33486982e-16j, 0.00000000e+00+5.20784380e-16j, 1.14423775e-17+1.14423775e-17j, 0.00000000e+00+1.22464680e-16j])
在此示例中，实数输入的FFT是厄米特的，即实部对称，虚部反对称：
>>> from scipy.fft import fft, fftfreq, fftshift >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> t = np.arange(256) >>> sp = fftshift(fft(np.sin(t))) >>> freq = fftshift(fftfreq(t.shape[-1])) >>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>] >>> plt.show()
