scipy.stats.t¶

scipy.stats.t = <scipy.stats._continuous_distns.t_gen object>[源代码]¶

学生t连续型随机变量。

有关非中心t分布的信息，请参见 nct 。

作为 rv_continuous 班级, t 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

nct

注意事项

的概率密度函数 t 是：

\[F(x，\nu)=\frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi\nu}\Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

哪里 \(x\) 是实数和自由度参数 \(\nu\) (表示为 df 在实现中)满足 \(\nu > 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽马函数 (scipy.special.gamma )。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， t.pdf(x, df, loc, scale) 等同于 t.pdf(y, df) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

示例

>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> df = 2.74
>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

生成随机数：

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

方法：

rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, df, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, df, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, df, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, df, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, df, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, df, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, df, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, df, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, df, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(df, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(df, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(df,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(df, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(df, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(df, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(df, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, df, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.studentized_range

scipy.stats.trapezoid