scipy.stats.planck¶

scipy.stats.planck = <scipy.stats._discrete_distns.planck_gen object>[源代码]¶

普朗克离散指数随机变量。

作为 rv_discrete 班级, planck 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

geom

注意事项

的概率质量函数 planck 是：

\[F(K)=(1-\exp(-\lambda))\exp(-\lambda k)\]

为 \(k \ge 0\) 和 \(\lambda > 0\) 。

planck 拿走 \(\lambda\) 作为形状参数。普朗克分布可以写成几何分布。 (geom )与 \(p = 1 - \exp(-\lambda)\) 移位时间 loc = -1 。

上面的概率质量函数是以“标准化”形式定义的。若要移动分布，请使用 loc 参数。具体地说， planck.pmf(k, lambda_, loc) 等同于 planck.pmf(k - loc, lambda_) 。

示例

>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> lambda_ = 0.51
>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf )：

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-planck-1_00_00.png

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

生成随机数：

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)

方法：

rvs(lambda_, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, lambda_, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, lambda_, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, lambda_, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, lambda_, loc=0)	累积分布函数的日志。
sf(k, lambda_, loc=0)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(k, lambda_, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, lambda_, loc=0)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, lambda_, loc=0)	逆生存函数(逆 `sf` )。
stats(lambda_, loc=0, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(lambda_, loc=0)	房车的(微分)熵。
expect(func, args=(lambda_,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(lambda_, loc=0)	分布的中位数。
mean(lambda_, loc=0)	分布的平均值。
var(lambda_, loc=0)	分布的方差。
std(lambda_, loc=0)	分布的标准差。
interval(alpha, lambda_, loc=0)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.nhypergeom

scipy.stats.poisson