scipy.stats.nbinom¶

scipy.stats.nbinom = <scipy.stats._discrete_distns.nbinom_gen object>[源代码]¶

负二项离散随机变量。

作为 rv_discrete 班级, nbinom 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

hypergeom, binom, nhypergeom

注意事项

负二项分布描述了I.I.D.序列。伯努利试验，重复进行，直到出现预定义的非随机成功次数。

故障次数的概率质量函数 nbinom 是：

\[F(K)=\Binom{k+n-1}{n-1}p^n(1-p)^k\]

为 \(k \ge 0\) ， \(0 < p \leq 1\)

nbinom 拿走 \(n\) 和 \(p\) 作为其中n是成功次数的形状参数， \(p\) 是一次成功的概率，并且 \(1-p\) 是指单次失败的概率。

负二项分布的另一个常见参数化是平均失败次数 \(\mu\) 要实现 \(n\) 成功。中庸之道 \(\mu\) 与成功的概率有关，因为

\[p=\frac{n}{n+\mu}\]

成功的次数 \(n\) 也可以用“离散性”、“异质性”或“聚合”参数来指定 \(\alpha\) ，它将平均值 \(\mu\) 对差异的影响 \(\sigma^2\) ，例如 \(\sigma^2 = \mu + \alpha \mu^2\) 。不管使用的约定是什么 \(\alpha\) ，

\[\begin{split}p&=\frac{\mu}{\sigma^2}\\ N&=\frac{\mu^2}{\sigma^2-\mu}\end{split}\]

上面的概率质量函数是以“标准化”形式定义的。若要移动分布，请使用 loc 参数。具体地说， nbinom.pmf(k, n, p, loc) 等同于 nbinom.pmf(k - loc, n, p) 。

示例

>>> from scipy.stats import nbinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> n, p = 5, 0.5
>>> mean, var, skew, kurt = nbinom.stats(n, p, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf )：

>>> x = np.arange(nbinom.ppf(0.01, n, p),
...               nbinom.ppf(0.99, n, p))
>>> ax.plot(x, nbinom.pmf(x, n, p), 'bo', ms=8, label='nbinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, nbinom.pmf(x, n, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = nbinom(n, p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-nbinom-1_00_00.png

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> prob = nbinom.cdf(x, n, p)
>>> np.allclose(x, nbinom.ppf(prob, n, p))
True

生成随机数：

>>> r = nbinom.rvs(n, p, size=1000)

方法：

rvs(n, p, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, n, p, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, n, p, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, n, p, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, n, p, loc=0)	累积分布函数的日志。
sf(k, n, p, loc=0)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(k, n, p, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, n, p, loc=0)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, n, p, loc=0)	逆生存函数(逆 `sf` )。
stats(n, p, loc=0, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(n, p, loc=0)	房车的(微分)熵。
expect(func, args=(n, p), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(n, p, loc=0)	分布的中位数。
mean(n, p, loc=0)	分布的平均值。
var(n, p, loc=0)	分布的方差。
std(n, p, loc=0)	分布的标准差。
interval(alpha, n, p, loc=0)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.logser

scipy.stats.nchypergeom_fisher