scipy.stats.lognorm¶
- scipy.stats.lognorm = <scipy.stats._continuous_distns.lognorm_gen object>[源代码]¶
对数正态连续随机变量。
作为
rv_continuous
班级,lognorm
对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。注意事项
的概率密度函数
lognorm
是:\[F(x,s)=\frac{1}{s x\sqrt{2\pi}} \EXP\Left(-\frac{\log^2(X)}{2s^2}\Right)\]为 \(x > 0\) , \(s > 0\) 。
lognorm
拿走s
作为 \(s\) 。上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布,请使用
loc
和scale
参数。具体地说,lognorm.pdf(x, s, loc, scale)
等同于lognorm.pdf(y, s) / scale
使用y = (x - loc) / scale
。请注意,移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。对数正态随机变量的一种常用参数化方法
Y
就平均数而言,mu
和标准差,sigma
,唯一的正态分布随机变量X
使得exp(X)=Y。该参数化对应于设置s = sigma
和scale = exp(mu)
。示例
>>> from scipy.stats import lognorm >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
计算前四个时刻:
>>> s = 0.954 >>> mean, var, skew, kurt = lognorm.stats(s, moments='mvsk')
显示概率密度函数 (
pdf
):>>> x = np.linspace(lognorm.ppf(0.01, s), ... lognorm.ppf(0.99, s), 100) >>> ax.plot(x, lognorm.pdf(x, s), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='lognorm pdf')
或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象,其中包含固定的给定参数。
冻结分发并显示冻结的
pdf
:>>> rv = lognorm(s) >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
检查以下各项的准确性
cdf
和ppf
:>>> vals = lognorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], s) >>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], lognorm.cdf(vals, s)) True
生成随机数:
>>> r = lognorm.rvs(s, size=1000)
并比较直方图:
>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
方法:
rvs(s, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)
随机变量。
pdf(x, s, loc=0, scale=1)
概率密度函数。
logpdf(x, s, loc=0, scale=1)
概率密度函数的对数。
cdf(x, s, loc=0, scale=1)
累积分布函数。
logcdf(x, s, loc=0, scale=1)
累积分布函数的日志。
sf(x, s, loc=0, scale=1)
生存函数(也定义为
1 - cdf
,但是 sf 有时更准确)。logsf(x, s, loc=0, scale=1)
生存函数的对数。
ppf(q, s, loc=0, scale=1)
百分点数函数(与
cdf
-百分位数)。isf(q, s, loc=0, scale=1)
逆生存函数(逆
sf
)。moment(n, s, loc=0, scale=1)
n阶非中心矩
stats(s, loc=0, scale=1, moments='mv')
均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(s, loc=0, scale=1)
房车的(微分)熵。
拟合(数据)
一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档,请参阅。
expect(func, args=(s,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, ** kwds)
函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(s, loc=0, scale=1)
分布的中位数。
mean(s, loc=0, scale=1)
分布的平均值。
var(s, loc=0, scale=1)
分布的方差。
std(s, loc=0, scale=1)
分布的标准差。
interval(alpha, s, loc=0, scale=1)
包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的