scipy.stats.ks_2samp¶
- scipy.stats.ks_2samp(data1, data2, alternative='two-sided', mode='auto')[源代码]¶
执行双样本Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。
这个测试比较了两个独立样本的基础连续分布F(X)和G(X)。有关可用的空假设和备选假设的说明，请参阅注释。
- 参数
- 数据1、数据2类似数组，一维
假设两组样本观测值取自连续分布，则样本大小可以不同。
- alternative{‘双面’，‘少’，‘大’}，可选
定义空的和可选的假设。默认值为“双面”。请参阅下面注释中的说明。
- mode{‘auto’，‘exact’，‘symp’}，可选
定义用于计算p值的方法。以下选项可用(默认为‘AUTO’)：
“auto”：使用“exact”表示小尺寸数组，使用“symp”表示大型数组
‘Exact’：使用测试统计数据的精确分布
“symp”：使用测试统计量的渐近分布
- 退货
- statistic浮动
KS统计量。
- pvalue浮动
单尾或双尾p值。
注意事项
对于NULL和相应的替代假设，有三个选项可以使用 alternative 参数。
two-sided ：零假设是两个分布是相同的，对于所有x，F(X)=G(X)；另一种假设是它们不相同。
less 零假设是对所有x都有F(X)>=G(X)；或者对至少一个x有F(X)<G(X)。
greater 零假设是对所有x都有F(X)<=G(X)；或者对至少一个x有F(X)>G(X)。
请注意，备选假设描述了 CDFs 而不是观测值。例如，假设x1~F和x2~G，如果所有x的F(X)>G(X)，则x1中的值往往小于x2中的值。
如果KS统计量很小或p值很高，那么我们不能拒绝零假设，而支持另一种选择。
如果模式为‘AUTO’，则如果样本大小小于10000，则计算是准确的。对于较大的尺寸，计算使用Kolmogorov-Smirnov分布来计算近似值。
“双边”“精确”计算计算互补概率，然后从1中减去。因此，它可以返回的最小概率约为1e-16。虽然算法本身是精确的，但如果样本量较大，则可能会累积数值误差。它最适合于其中一个样本量只有几千的情况。
我们通常遵循霍奇斯对Drion/Gnedenko/Korolyuk的治疗 [1].
参考文献
- 1
小霍奇斯，<斯米尔诺夫双样本检验的有效概率>，“Arkiv Fiur Matematik”，第3期，第43期(1958年)，第469-86页。
示例
>>> from scipy import stats >>> rng = np.random.default_rng()
>>> n1 = 200 # size of first sample >>> n2 = 300 # size of second sample
对于不同的分布，我们可以拒绝零假设，因为p值低于1%：
>>> rvs1 = stats.norm.rvs(size=n1, loc=0., scale=1, random_state=rng) >>> rvs2 = stats.norm.rvs(size=n2, loc=0.5, scale=1.5, random_state=rng) >>> stats.ks_2samp(rvs1, rvs2) KstestResult(statistic=0.24833333333333332, pvalue=5.846586728086578e-07)
对于稍有不同的分布，我们不能拒绝阿尔法为10%或更低的零假设，因为0.144处的p值高于10%
>>> rvs3 = stats.norm.rvs(size=n2, loc=0.01, scale=1.0, random_state=rng) >>> stats.ks_2samp(rvs1, rvs3) KstestResult(statistic=0.07833333333333334, pvalue=0.4379658456442945)
对于相同的分布，我们不能拒绝零假设，因为p值很高，41%：
>>> rvs4 = stats.norm.rvs(size=n2, loc=0.0, scale=1.0, random_state=rng) >>> stats.ks_2samp(rvs1, rvs4) KstestResult(statistic=0.12166666666666667, pvalue=0.05401863039081145)