scipy.stats.ks_1samp¶

scipy.stats.ks_1samp(x, cdf, args=(), alternative='two-sided', mode='auto')[源代码]¶

对拟合优度执行单样本Kolmogorov-Smirnov检验。

此测试将样本的基础分布F(X)与给定的连续分布G(X)进行比较。有关可用的空假设和备选假设的说明，请参阅注释。

参数

xarray_like

IID随机变量的观测值的一维阵列。

cdf可调用

用于计算CDF的Callable。

args元组、序列、可选

分布参数，与一起使用 cdf 。

alternative{‘双面’，‘少’，‘大’}，可选

定义空的和可选的假设。默认值为“双面”。请参阅下面注释中的说明。

mode{‘auto’，‘Exact’，‘Approx’，‘symp’}，可选

定义用于计算p值的分布。以下选项可用(默认为‘AUTO’)：

‘AUTO’：选择其他选项之一。

‘Exact’：使用测试统计数据的精确分布。

‘近似’：以单边概率的两倍近似双边概率

“symp”：使用测试统计量的渐近分布

退货

statistic浮动: KS测试统计量，D、D+或D-(取决于‘Alternative’的值)
pvalue浮动: 单尾或双尾p值。

参见

ks_2samp, kstest

注意事项

对于NULL和相应的替代假设，有三个选项可以使用 alternative 参数。

two-sided ：零假设是两个分布是相同的，对于所有x，F(X)=G(X)；另一种假设是它们不相同。
less 零假设是对所有x都有F(X)>=G(X)；或者对至少一个x有F(X)<G(X)。
greater 零假设是对所有x都有F(X)<=G(X)；或者对至少一个x有F(X)>G(X)。

请注意，备选假设描述了 CDFs 而不是观测值。例如，假设x1~F和x2~G，如果所有x的F(X)>G(X)，则x1中的值往往小于x2中的值。

示例

>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> x = np.linspace(-15, 15, 9)
>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf)
(0.44435602715924361, 0.038850142705171065)

>>> stats.ks_1samp(stats.norm.rvs(size=100, random_state=rng),
...                stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.165471391799..., pvalue=0.007331283245...)

Test against one-sided alternative hypothesis

将分布移动到更大的值，以便 `` CDF(x) < norm.cdf(x)`` ：

>>> x = stats.norm.rvs(loc=0.2, size=100, random_state=rng)
>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf, alternative='less')
KstestResult(statistic=0.100203351482..., pvalue=0.125544644447...)

拒绝零假设，支持替代假设：更少

>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf, alternative='greater')
KstestResult(statistic=0.018749806388..., pvalue=0.920581859791...)

拒绝零假设，支持替代假设：更大

>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.100203351482..., pvalue=0.250616879765...)

不要拒绝零假设而支持另一种假设：双面的

检验t个分布的随机变量是否服从正态分布

对于100个自由度，t分布看起来接近正态分布，并且K-S检验并不排除样本来自正态分布的假设：

>>> stats.ks_1samp(stats.t.rvs(100,size=100, random_state=rng),
...                stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.064273776544..., pvalue=0.778737758305...)

对于3个自由度，t分布看起来与正态分布完全不同，因此我们可以在10%的水平上拒绝样本来自正态分布的假设：

>>> stats.ks_1samp(stats.t.rvs(3,size=100, random_state=rng),
...                stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.128678487493..., pvalue=0.066569081515...)

scipy.stats.kstest

scipy.stats.ks_2samp