scipy.stats.gaussian_kde¶
- class scipy.stats.gaussian_kde(dataset, bw_method=None, weights=None)[源代码]¶
用高斯核表示核密度估计。
核密度估计是一种非参数估计随机变量概率密度函数(PDF)的方法。
gaussian_kde既适用于单变量数据，也适用于多变量数据。它包括自动带宽确定。单峰分布的估计效果最好；双峰或多峰分布往往过度平滑。- 参数
- datasetarray_like
要估计的数据点。在单变量数据的情况下，这是一维阵列，否则是具有形状(尺寸数、数据数)的二维数组。
- bw_method字符串，标量或可调用，可选
用于计算估计器带宽的方法。它可以是“Scott”、“Silverman”、标量常量或可调用的。如果是标量，它将直接用作 kde.factor 。如果是可调用的，则应使用
gaussian_kde实例作为唯一参数并返回标量。如果无(默认值)，则使用‘SCOTT’。有关更多详细信息，请参阅注释。- weightsARRAY_LIKE，可选
数据点的权重。此形状必须与数据集相同。如果为None(默认值)，则假设样本的权重相等
注意事项
带宽选择对从KDE获得的估计值有很大影响(比内核的实际形状影响更大)。带宽选择可以通过“经验法则”、交叉验证、“插件方法”或其他方式来完成；请参见 [3], [4] 以备审查。
gaussian_kde使用经验法则，默认值为斯科特法则。斯科特法则 [1], 实施为 scotts_factor ，is：：
n**(-1./(d+4)),
使用
n数据点的数量和d维度的数量。在加权不相等的点的情况下， scotts_factor 变为：：neff**(-1./(d+4)),
使用
neff数据点的有效数量。西尔弗曼法则 [2], 实施为 silverman_factor ，is：：(n * (d + 2) / 4.)**(-1. / (d + 4)).
或在权重不相等的情况下：
(neff * (d + 2) / 4.)**(-1. / (d + 4)).
核密度估计的一般描述可以在 [1] 和 [2], 这种多维实现的数学知识可以在 [1].
在一组加权样本的情况下，数据点的有效数量
neff由以下内容定义：neff = sum(weights)^2 / sum(weights^2)
如中所述 [5].
参考文献
- 1(1,2,3)
D.W.斯科特，“多变量密度估计：理论、实践和可视化”，约翰·威利父子出版社，纽约，芝加哥，1992。
- 2(1,2)
西尔弗曼，“统计和数据分析的密度估计”，第26卷，统计和应用概率专著，查普曼和霍尔，伦敦，1986。
- 3
B.A.Turlach，“核密度估计中的带宽选择：回顾”，CORE和Institut de Statique，第19卷，第1-33页，1993。
- 4
D.M.Bashtannyk和R.J.Hyndman，“核条件密度估计的带宽选择”，“计算统计与数据分析”，第36卷，第279-298页，2001年。
- 5
格雷·P·G，1969年，“皇家统计学会杂志”。A组(一般)，132,272
示例
生成一些随机的二维数据：
>>> from scipy import stats >>> def measure(n): ... "Measurement model, return two coupled measurements." ... m1 = np.random.normal(size=n) ... m2 = np.random.normal(scale=0.5, size=n) ... return m1+m2, m1-m2
>>> m1, m2 = measure(2000) >>> xmin = m1.min() >>> xmax = m1.max() >>> ymin = m2.min() >>> ymax = m2.max()
对数据执行内核密度估计：
>>> X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j] >>> positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]) >>> values = np.vstack([m1, m2]) >>> kernel = stats.gaussian_kde(values) >>> Z = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)
绘制结果：
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.imshow(np.rot90(Z), cmap=plt.cm.gist_earth_r, ... extent=[xmin, xmax, ymin, ymax]) >>> ax.plot(m1, m2, 'k.', markersize=2) >>> ax.set_xlim([xmin, xmax]) >>> ax.set_ylim([ymin, ymax]) >>> plt.show()
- 属性
- datasetndarray
与其一起使用的数据集
gaussian_kde已初始化。- d集成
尺寸的数量。
- n集成
数据点的数量。
- neff集成
有效的数据点数量。
1.2.0 新版功能.
- factor浮动
带宽系数，从 kde.covariance_factor 。的正方形 kde.factor 将KDE估计中的数据的协方差矩阵相乘。
- covariancendarray
的协方差矩阵 dataset ，根据计算的带宽进行缩放 (kde.factor )。
- inv_covndarray
与之相反的 covariance 。
方法：
evaluate\(点)评估一组点的估计pdf。
__call__\(点)评估一组点的估计pdf。
integrate_gaussian\(平均值，覆盖)将估计密度乘以多元高斯，然后在整个空间上积分。
integrate_box_1d\(低，高)计算两个边界之间的一维pdf的积分。
integrate_box\(下限_界限，上限_界限[, maxpts] )在矩形间隔上计算pdf的积分。
integrate_kde\(其他)计算这个核密度估计与另一个核密度估计的乘积的积分。
pdf\(X)根据提供的一组点数评估估计的pdf。
logpdf\(X)在提供的一组点数上评估估计的pdf的日志。
resample\([size, seed] )从估计的PDF中随机抽样数据集。
set_bandwidth\([bw_method] )用给定的方法计算估计器带宽。
计算系数 (kde.factor 将数据协方差矩阵相乘以获得核协方差矩阵。