scipy.stats.gausshyper¶

scipy.stats.gausshyper = <scipy.stats._continuous_distns.gausshyper_gen object>[源代码]¶

一个高斯超几何连续随机变量。

作为 rv_continuous 班级, gausshyper 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意事项

的概率密度函数 gausshyper 是：

\[F(x，a，b，c，z)=C x^{a-1}(1-x)^{b-1}(1+zx)^{-c}\]

为 \(0 \le x \le 1\) ， \(a > 0\) ， \(b > 0\) ， \(z > -1\) ，以及 \(C = \frac{{1}}{{B(a, b) F[2, 1](c, a; a+b; -z)}}\) 。 \(F[2, 1]\) 是高斯超几何函数 scipy.special.hyp2f1 。

gausshyper 拿走 \(a\) ， \(b\) ， \(c\) 和 \(z\) 作为形状参数。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， gausshyper.pdf(x, a, b, c, z, loc, scale) 等同于 gausshyper.pdf(y, a, b, c, z) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

参考文献

1: 书名/作者Almero，C.和M.J.Bayarri.“队列中预测的预先评估。” 皇家统计学会杂志 。D辑(统计学家)43，第1期(1994)：139-53。DOI：10.2307/2348939

示例

>>> from scipy.stats import gausshyper
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b, c, z = 13.8, 3.12, 2.51, 5.18
>>> mean, var, skew, kurt = gausshyper.stats(a, b, c, z, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(gausshyper.ppf(0.01, a, b, c, z),
...                 gausshyper.ppf(0.99, a, b, c, z), 100)
>>> ax.plot(x, gausshyper.pdf(x, a, b, c, z),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gausshyper pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = gausshyper(a, b, c, z)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = gausshyper.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c, z)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gausshyper.cdf(vals, a, b, c, z))
True

生成随机数：

>>> r = gausshyper.rvs(a, b, c, z, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-gausshyper-1.png

方法：

rvs(a, b, c, z, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(a, b, c, z, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(a, b, c, z), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.genextreme

scipy.stats.gamma