scipy.stats.gamma¶

scipy.stats.gamma = <scipy.stats._continuous_distns.gamma_gen object>[源代码]¶

伽马连续随机变量。

作为 rv_continuous 班级, gamma 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

erlang, expon

注意事项

的概率密度函数 gamma 是：

\[F(x，a)=\frac{x^{a-1}e^{-x}}{\Gamma(A)}\]

为 \(x \ge 0\) ， \(a > 0\) 。这里 \(\Gamma(a)\) 指的是伽马函数。

gamma 拿走 a 作为 \(a\) 。

什么时候 \(a\) 是一个整数， gamma 约化为Erlang分布，以及何时 \(a=1\) 到指数分布。

伽马分布有时用两个变量参数化，概率密度函数为：

\[F(x，\alpha，\beta)=\frac{\beta^\alpha x^{\alpha-1}e^{-\beta x}}{\Gamma(\alpha)}\]

请注意，此参数化与上面的等效，其中 scale = 1 / beta 。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， gamma.pdf(x, a, loc, scale) 等同于 gamma.pdf(y, a) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

示例

>>> from scipy.stats import gamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a = 1.99
>>> mean, var, skew, kurt = gamma.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(gamma.ppf(0.01, a),
...                 gamma.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, gamma.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gamma pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = gamma(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = gamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gamma.cdf(vals, a))
True

生成随机数：

>>> r = gamma.rvs(a, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

方法：

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, a, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, a, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, a, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, a, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(a, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(a, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(a, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(a, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, a, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.gausshyper

scipy.stats.gengamma