scipy.stats.exponnorm¶

scipy.stats.exponnorm = <scipy.stats._continuous_distns.exponnorm_gen object>[源代码]¶

指数修正的正态连续随机变量。

也称为指数修正的高斯分布 [1].

作为 rv_continuous 班级, exponnorm 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意事项

的概率密度函数 exponnorm 是：

\[F(x，K)=\frac{1}{2K}\EXP\Left(\frac{1}{2 K^2}-x/K\Right) \text{erfc}\左(-\frac{x-1/K}{\sqrt{2}}\右)\]

哪里 \(x\) 是实数，并且 \(K > 0\) 。

它可以被认为是一个标准正态随机变量和一个独立指数分布随机变量的和 1/K 。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， exponnorm.pdf(x, K, loc, scale) 等同于 exponnorm.pdf(y, K) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

此分布的另一种参数化(例如，在Wikpedia文章中 [1]) 涉及三个参数， \(\mu\) ， \(\lambda\) 和 \(\sigma\) 。

在本参数化中，这对应于具有 loc 和 scale 等于 \(\mu\) 和 \(\sigma\) 和形状参数。 \(K = 1/(\sigma\lambda)\) 。

0.16.0 新版功能.

参考文献

1(1,2): 指数修正高斯分布，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentially_modified_Gaussian_distribution

示例

>>> from scipy.stats import exponnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> K = 1.5
>>> mean, var, skew, kurt = exponnorm.stats(K, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(exponnorm.ppf(0.01, K),
...                 exponnorm.ppf(0.99, K), 100)
>>> ax.plot(x, exponnorm.pdf(x, K),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponnorm pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = exponnorm(K)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = exponnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], K)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponnorm.cdf(vals, K))
True

生成随机数：

>>> r = exponnorm.rvs(K, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-exponnorm-1.png

方法：

rvs(K, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, K, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, K, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, K, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, K, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, K, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, K, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, K, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, K, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, K, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(K, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(K, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(K,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(K, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(K, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(K, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(K, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, K, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.expon

scipy.stats.exponweib