scipy.stats.burr12¶

scipy.stats.burr12 = <scipy.stats._continuous_distns.burr12_gen object>[源代码]¶

BURR(XII型)连续随机变量。

作为 rv_continuous 班级, burr12 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

fisk: 任何一种情况的特例 burr 或 burr12 使用 d=1
burr: 毛刺III型分布

注意事项

的概率密度函数 burr 是：

\[F(x，c，d)=cd x^{c-1}/(1+x^c)^{d+1}\]

为 \(x >= 0\) 和 \(c, d > 0\) 。

burr12 拿走 c 和 d 作为以下对象的形状参数 \(c\) 和 \(d\) 。

这是与Burr的列表中给出的第12个CDF相对应的PDF；具体地说，它是Burr的论文中的公式(20 [1].

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， burr12.pdf(x, c, d, loc, scale) 等同于 burr12.pdf(y, c, d) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

Burr类型12分布有时也称为NIST的Singh-Maddala分布 [2].

参考文献

1: 伯尔，I.W.“累积频率函数”，“数理统计年鉴”，第13(2)页，第215-232页(1942)。
2: https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/b12pdf.htm
3: “毛刺分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Burr_distribution

示例

>>> from scipy.stats import burr12
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> c, d = 10, 4
>>> mean, var, skew, kurt = burr12.stats(c, d, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(burr12.ppf(0.01, c, d),
...                 burr12.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, burr12.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='burr12 pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = burr12(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = burr12.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], burr12.cdf(vals, c, d))
True

生成随机数：

>>> r = burr12.rvs(c, d, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

方法：

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, c, d, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, c, d, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, c, d, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(c, d, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(c, d, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(c, d, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, d, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(c, d, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, d, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, c, d, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.burr

scipy.stats.cauchy