scipy.stats.burr¶
- scipy.stats.burr = <scipy.stats._continuous_distns.burr_gen object>[源代码]¶
Burr(III型)连续随机变量。
作为
rv_continuous
班级,burr
对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。注意事项
的概率密度函数
burr
是:\[F(x,c,d)=c d x^{-c-1}/(1+x^{-c})^{d+1}\]为 \(x >= 0\) 和 \(c, d > 0\) 。
burr
拿走 \(c\) 和 \(d\) 作为形状参数。这是与Burr的列表中给出的第三个CDF相对应的PDF;具体地说,它是Burr的论文中的公式(11 [1]. 这种分布通常也称为Dagum分布 [2]. 如果参数 \(c < 1\) 则该分布的平均值不存在,并且如果 \(c < 2\) 差异不存在 [2]. PDF在左端点处是有限的 \(x = 0\) 如果 \(c * d >= 1\) 。
上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布,请使用
loc
和scale
参数。具体地说,burr.pdf(x, c, d, loc, scale)
等同于burr.pdf(y, c, d) / scale
使用y = (x - loc) / scale
。请注意,移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。参考文献
- 1
伯尔,I.W.“累积频率函数”,“数理统计年鉴”,第13(2)页,第215-232页(1942)。
- 2(1,2)
- 3
克莱伯,克里斯蒂安。“Dagum分发指南。”收入分布和洛伦兹曲线建模,第97-117页(2008)。
示例
>>> from scipy.stats import burr >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
计算前四个时刻:
>>> c, d = 10.5, 4.3 >>> mean, var, skew, kurt = burr.stats(c, d, moments='mvsk')
显示概率密度函数 (
pdf
):>>> x = np.linspace(burr.ppf(0.01, c, d), ... burr.ppf(0.99, c, d), 100) >>> ax.plot(x, burr.pdf(x, c, d), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='burr pdf')
或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象,其中包含固定的给定参数。
冻结分发并显示冻结的
pdf
:>>> rv = burr(c, d) >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
检查以下各项的准确性
cdf
和ppf
:>>> vals = burr.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d) >>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], burr.cdf(vals, c, d)) True
生成随机数:
>>> r = burr.rvs(c, d, size=1000)
并比较直方图:
>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
方法:
rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)
随机变量。
pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)
概率密度函数。
logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)
概率密度函数的对数。
cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)
累积分布函数。
logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)
累积分布函数的日志。
sf(x, c, d, loc=0, scale=1)
生存函数(也定义为
1 - cdf
,但是 sf 有时更准确)。logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)
生存函数的对数。
ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)
百分点数函数(与
cdf
-百分位数)。isf(q, c, d, loc=0, scale=1)
逆生存函数(逆
sf
)。moment(n, c, d, loc=0, scale=1)
n阶非中心矩
stats(c, d, loc=0, scale=1, moments='mv')
均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(c, d, loc=0, scale=1)
房车的(微分)熵。
拟合(数据)
一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档,请参阅。
expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, ** kwds)
函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(c, d, loc=0, scale=1)
分布的中位数。
mean(c, d, loc=0, scale=1)
分布的平均值。
var(c, d, loc=0, scale=1)
分布的方差。
std(c, d, loc=0, scale=1)
分布的标准差。
interval(alpha, c, d, loc=0, scale=1)
包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的