scipy.special.roots_hermite¶
- scipy.special.roots_hermite(n, mu=False)[源代码]¶
高斯-埃尔米特(物理学家)求积。
计算Gauss-Hermite求积的样本点和权值。采样点是n次Hermite多项式的根， \(H_n(x)\) 。这些样本点和权重正确地积分了次数多项式。 \(2n - 1\) 或更少的时间间隔 \([-\infty, \infty]\) 带权重函数 \(w(x) = e^{{-x^2}}\) 。请参见22.2.14中的 [AS] 有关详细信息，请参阅。
- 参数
- n集成
求积阶
- mu布尔值，可选
如果为True，则返回权重之和，可选。
- 退货
- xndarray
采样点
- wndarray
重量
- mu浮动
权重之和
参见
注意事项
对于小到150的n，使用Golub-Welsch算法的修改版本。节点是从特征值问题计算出来的，并通过牛顿迭代改进了一步。权重是根据众所周知的解析公式计算的。
对于大于150的n，应用以数值稳定的方式计算节点和权重的最佳渐近算法。该算法具有线性运行时间，使得计算非常大的n(几千或更多)成为可能。
参考文献
- townsend.trogdon.olver-2014
Townsend，A.和Trogdon，T.和Olver，S.(2014年) 整条实线上高斯求积结点和权值的快速计算 。 arXiv:1410.5286 。
- townsend.trogdon.olver-2015
Townsend，A.和Trogdon，T.和Olver，S.(2015) 整条实线上高斯求积结点和权值的快速计算 。IMA数值分析杂志 DOI:10.1093/imanum/drv002 。
- AS
米尔顿·阿布拉莫维茨和艾琳·A·斯特根主编。包含公式、图表和数学表的数学函数手册。纽约：多佛，1972年。