scipy.special.iv¶
- scipy.special.iv(v, z) = <ufunc 'iv'>¶
修正的第一类实数阶Bessel函数。
- 参数
- varray_like
请遵守秩序。如果 z 是真实的和消极的， v 必须是整数值。
- z浮点或复数的类似数组(_LIKE)
论点。
- 退货
- outndarray
修改的贝塞尔函数的值。
参见
kve去掉了具有前导指数行为的此函数。
注意事项
真的 z 和 \(v \in [-50, 50]\) ，使用Temme方法进行评价 [1]. 对于较大的阶数，应用一致渐近展开式。
对于复杂的 z 而且是积极的 v ，阿莫斯夫妇 [2] 调用‘zbesii’例程。它使用幂级数，适用于小型 z 的渐近展开式。 abs(z) ，由中量级的Wronskian级数和Neumann级数归一化的Miller算法，以及由Wronskian级数和Neumann级数归一化的 \(I_v(z)\) 和 \(J_v(z)\) 对于大额订单。必要时，向后递归用于生成序列或减少订单。
上述计算在右半平面内进行，并通过公式继续到左半平面，
\[i_v(z\exp(\pm\imath\pi))=\exp(\pm\pi v)i_v(Z)\](在以下情况下有效： z 为正)。对于负数 v ，公式
\[i_{-v}(Z)=i_v(Z)+\frac{2}{\pi}\sin(\pi v)K_v(Z)\]是使用的，其中 \(K_v(z)\) 是修改后的第二类贝塞尔函数，使用amos例程求值。 zbesk 。
参考文献
- 1
计算物理学报，第21卷，343卷(1976)
- 2
唐纳德·E·阿莫斯，“AMOS，一种用于复变元和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/