scipy.special.gammaln¶

scipy.special.gammaln(x, out=None) = <ufunc 'gammaln'>¶

伽马函数绝对值的对数。

定义为

\[\ln(\lvert\Gamma(X)\rvert)\]

哪里 \(\Gamma\) 是伽马函数。有关Gamma函数的更多详细信息，请参见 [dlmf].

参数

xarray_like: 实实在在的论据
outndarray，可选: 函数结果的可选输出数组

退货

标量或ndarray: 伽马绝对值的对数值

参见

gammasgn: 伽马函数的符号
loggamma: 伽马函数的对数的主枝

注意事项

它与Python标准库函数相同 math.lgamma 。

当与一起使用时 gammasgn ，此函数用于在实轴上的对数空间中工作，而不必通过关系处理复数 exp(gammaln(x)) = gammasgn(x) * gamma(x) 。

对于复值对数Gamma，请使用 loggamma 而不是 gammaln 。

参考文献

dlmf: 美国国家标准与技术研究院数学函数数字类库https://dlmf.nist.gov/5

示例

>>> import scipy.special as sc

它有两个正零。

>>> sc.gammaln([1, 2])
array([0., 0.])

它在非正整数处有极点。

>>> sc.gammaln([0, -1, -2, -3, -4])
array([inf, inf, inf, inf, inf])

它渐近于 x * log(x) (斯特林公式)。

>>> x = np.array([1e10, 1e20, 1e40, 1e80])
>>> sc.gammaln(x)
array([2.20258509e+11, 4.50517019e+21, 9.11034037e+41, 1.83206807e+82])
>>> x * np.log(x)
array([2.30258509e+11, 4.60517019e+21, 9.21034037e+41, 1.84206807e+82])

scipy.special.gamma

scipy.special.loggamma