scipy.special.clpmn¶
- scipy.special.clpmn(m, n, z, type=3)[源代码]¶
复杂变元的第一类关联勒让德函数。
计算第一类m次n次的关联勒让德函数，
Pmn(z)= \(P_n^m(z)\) ，及其衍生物，Pmn'(z)。返回两个大小为(m+1, n+1)包含Pmn(z)和Pmn'(z)对于来自以下位置的所有订单0..m和学位从0..n。- 参数
- m集成
|m| <= n勒让德函数的顺序。- n集成
哪里
n >= 0勒让德函数的程度。通常被称为l(小写L)在关联Legendre函数的说明中- z浮点或复数
输入值。
- type整型，可选
取值2或3 2：在实轴上剪切
|x| > 13：在实轴上剪切-1 < x < 1(默认)
- 退货
- Pmn_z(M+1，n+1)数组
所有订单的值
0..m和学位0..n- Pmn_d_z(M+1，n+1)数组
适用于所有订单的衍生品
0..m和学位0..n
参见
lpmn实z的第一类伴随Legendre函数
注意事项
默认情况下，即用于
type=3，阶段约定是根据以下条件选择的 [1] 使得该函数是解析的。切割位于区间(-1，1)上。一般而言，从上方或下方逼近切割会产生相对于第一类费雷尔函数的相位因子(参见lpmn)。为
type=2削减在|x| > 1被选中了。逼近复平面中区间(-1，1)上的实值，得到第一类费雷尔函数。参考文献
- 1
张善杰和金建明。“特殊函数的计算”，约翰·威利父子出版社，1996。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
- 2
美国国家标准与技术研究院数学函数数字类库https://dlmf.nist.gov/14.21