scipy.special.airye¶
- scipy.special.airye(z) = <ufunc 'airye'>¶
指数缩放的艾里函数及其导数。
扩展：
eAi = Ai * exp(2.0/3.0*z*sqrt(z)) eAip = Aip * exp(2.0/3.0*z*sqrt(z)) eBi = Bi * exp(-abs(2.0/3.0*(z*sqrt(z)).real)) eBip = Bip * exp(-abs(2.0/3.0*(z*sqrt(z)).real))
- 参数
- zarray_like
真实的或复杂的论点。
- 退货
- eAI、eAip、ebi、eBiparray_like
指数缩放的艾里函数eai和ebi，以及它们的导数eAip和eBip
参见
注意事项
阿莫斯的包装纸 [1] 例行公事 zairy 和 zbiry 。
参考文献
- 1
唐纳德·E·阿莫斯，“AMOS，一种用于复变元和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/
示例
我们可以计算指数缩放的艾里函数及其导数：
>>> from scipy.special import airye >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> z = np.linspace(0, 50, 500) >>> eAi, eAip, eBi, eBip = airye(z) >>> f, ax = plt.subplots(2, 1, sharex=True) >>> for ind, data in enumerate([[eAi, eAip, ["eAi", "eAip"]], ... [eBi, eBip, ["eBi", "eBip"]]]): ... ax[ind].plot(z, data[0], "-r", z, data[1], "-b") ... ax[ind].legend(data[2]) ... ax[ind].grid(True) >>> plt.show()
我们可以使用通常的无比例艾里函数通过以下方式计算这些函数：
>>> from scipy.special import airy >>> Ai, Aip, Bi, Bip = airy(z) >>> np.allclose(eAi, Ai * np.exp(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))) True >>> np.allclose(eAip, Aip * np.exp(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))) True >>> np.allclose(eBi, Bi * np.exp(-abs(np.real(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))))) True >>> np.allclose(eBip, Bip * np.exp(-abs(np.real(2.0 / 3.0 * z * np.sqrt(z))))) True
比较未缩放和按指数缩放的函数，通常的未缩放函数在大值时会迅速下溢，而按指数缩放的函数则不会。
>>> airy(200) (0.0, 0.0, nan, nan) >>> airye(200) (0.07501041684381093, -1.0609012305109042, 0.15003188417418148, 2.1215836725571093)