scipy.spatial.Delaunay¶
- class scipy.spatial.Delaunay(points, furthest_site=False, incremental=False, qhull_options=None)¶
N维的Delaunay细分。
0.9 新版功能.
- 参数
- points浮点数，形状(npoint，ndim)
要三角化点的坐标
- furthest_site布尔值，可选
是否计算最远站点的Delaunay三角剖分。默认值：False
0.12.0 新版功能.
- incremental布尔值，可选
允许增量添加新点。这会占用一些额外的资源。
- qhull_options字符串，可选
要传递给Qhull的其他选项。有关详细信息，请参阅Qhull手册。选项“Qt”始终处于启用状态。默认值：ndim>4时为“qbb qc qz qx q12”，否则为“qbb qc qz q12”。增量模式省略了“qz”。
0.12.0 新版功能.
- 加薪
- QhullError
当Qhull遇到错误条件时引发，例如未启用要解决的选项时的几何退化。
- ValueError
如果将不兼容的数组作为输入给定，则引发。
注意事项
镶嵌是使用Qhull库计算的 Qhull library 。
注解
除非传入Qhull选项“qj”，否则Qhull不能保证每个输入点在Delaunay三角剖分中都显示为顶点。省略的点列在 coplanar 属性。
示例
对一组点进行三角测量：
>>> points = np.array([[0, 0], [0, 1.1], [1, 0], [1, 1]]) >>> from scipy.spatial import Delaunay >>> tri = Delaunay(points)
我们可以把它画出来：
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices) >>> plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o') >>> plt.show()
构成三角剖分的两个三角形的点索引和坐标：
>>> tri.simplices array([[2, 3, 0], # may vary [3, 1, 0]], dtype=int32)
请注意，根据舍入误差的不同，简化的顺序可能与上面不同。
>>> points[tri.simplices] array([[[ 1. , 0. ], # may vary [ 1. , 1. ], [ 0. , 0. ]], [[ 1. , 1. ], [ 0. , 1.1], [ 0. , 0. ]]])
三角形0是三角形1的唯一邻居，它与三角形1的顶点1相对：
>>> tri.neighbors[1] array([-1, 0, -1], dtype=int32) >>> points[tri.simplices[1,1]] array([ 0. , 1.1])
我们可以找出哪些三角点在以下位置：
>>> p = np.array([(0.1, 0.2), (1.5, 0.5), (0.5, 1.05)]) >>> tri.find_simplex(p) array([ 1, -1, 1], dtype=int32)
数组中返回的整数是对应点所在的单纯形的索引。如果返回-1，则该点不是单纯形的。请注意，以下示例中的快捷方式只对有效点起作用，因为无效点会产生-1，而-1本身就是列表中最后一个单纯形的有效索引。
>>> p_valids = np.array([(0.1, 0.2), (0.5, 1.05)]) >>> tri.simplices[tri.find_simplex(p_valids)] array([[3, 1, 0], # may vary [3, 1, 0]], dtype=int32)
我们还可以计算这些点在三角形1中的重心坐标：
>>> b = tri.transform[1,:2].dot(np.transpose(p - tri.transform[1,2])) >>> np.c_[np.transpose(b), 1 - b.sum(axis=0)] array([[ 0.1 , 0.09090909, 0.80909091], [ 1.5 , -0.90909091, 0.40909091], [ 0.5 , 0.5 , 0. ]])
第一个点的坐标都是正数，这意味着它确实在三角形内。第三个点在顶点上，因此它的第三个坐标为空。
- 属性
- points双倍形状的ndarray(npoints，ndim)
输入点的坐标。
- simplices整数的ndarray，形状(nsimplex，ndim+1)
在三角剖分中形成简化点的索引。对于二维，这些点是逆时针方向的。
- neighbors整数的ndarray，形状(nsimplex，ndim+1)
每个单纯形的相邻单形的指数。第k个邻居与第k个顶点相对。对于边界上的简化，-1表示没有邻居。
- equations双重线，形状(nsimplex，ndim+2)
[法线，偏移] 形成抛物面上小平面的超平面方程(请参见 Qhull documentation 有关更多信息，请参见)。
- paraboloid_scale, paraboloid_shift浮动
额外抛物面尺寸的缩放和移位(请参见 Qhull documentation 有关更多信息，请参见)。
transform双倍形状的ndarray(nsimplex，ndim+1，ndim)仿射变换来自
x到重心坐标c。vertex_to_simplex整数、形状的ndarray(npoints，)查找数组，从顶点到它所属的某个单纯形。
convex_hull整数的ndarray，形状(nfaces，ndim)形成点集凸包的小平面的顶点。
- coplanarNdarray of int，Shape(非共面，3)
共面点的索引以及最近面和最近顶点的相应索引。共面点是输入点，这些输入点 not 由于数值精度问题而包含在三角测量中。
如果未指定选项“qc”，则不计算此列表。
0.12.0 新版功能.
- vertices
相同于 simplices ，但已弃用。
vertex_neighbor_vertices整数的两条ndarray的元组；(indptr，index)顶点的相邻顶点。
- furthest_site
如果这是最远的场地三角测量，则为True，否则为False。
1.4.0 新版功能.
方法：
add_points\(积分[, restart] )处理一组附加的新点。
close\()完成增量处理。
find_simplex\(自身，Xi[, bruteforce, tol] )找出包含给定点的简式。
lift_points\(自身，x)升力指向Qhull抛物面。
plane_distance\(自身，Xi)计算到点的超平面距离 xi 从所有的简单化中脱颖而出。