scipy.linalg.solveh_banded¶
- scipy.linalg.solveh_banded(ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, lower=False, check_finite=True)[源代码]¶
解方程ax=bA是厄米正定带状矩阵。
矩阵a存储在 ab 以下对角线或上对角线排序的形式：
AB [u + i - j, j] ==a [i,j] (如果是大写形式；i<=j)ab [ i - j, j] ==a [i,j] (如果是小写形式；i>=j)
示例： ab (形状为IS(6，6)， u =2)：
upper form: * * a02 a13 a24 a35 * a01 a12 a23 a34 a45 a00 a11 a22 a33 a44 a55 lower form: a00 a11 a22 a33 a44 a55 a10 a21 a32 a43 a54 * a20 a31 a42 a53 * *
不使用标有*的单元格。
- 参数
- ab ： (u +1，M)类阵列(u + 1, M) array_like
带状矩阵
- b(M，)或(M，K)类阵列
右手边
- overwrite_ab布尔值，可选
丢弃中的数据 ab (可增强性能)
- overwrite_b布尔值，可选
丢弃中的数据 b (可增强性能)
- lower布尔值，可选
是较低形式的矩阵。(默认为大写形式)
- check_finite布尔值，可选
是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。
- 退货
- x(M，)或(M，K)ndarray
系统a x=b的解与回程形状匹配 b 。
示例
求解带状系统Ax=b，其中：：
[ 4 2 -1 0 0 0] [1] [ 2 5 2 -1 0 0] [2] A = [-1 2 6 2 -1 0] b = [2] [ 0 -1 2 7 2 -1] [3] [ 0 0 -1 2 8 2] [3] [ 0 0 0 -1 2 9] [3]
>>> from scipy.linalg import solveh_banded
ab 包含主对角线和主对角线下方的非零对角线。也就是说，我们使用下面的形式：
>>> ab = np.array([[ 4, 5, 6, 7, 8, 9], ... [ 2, 2, 2, 2, 2, 0], ... [-1, -1, -1, -1, 0, 0]]) >>> b = np.array([1, 2, 2, 3, 3, 3]) >>> x = solveh_banded(ab, b, lower=True) >>> x array([ 0.03431373, 0.45938375, 0.05602241, 0.47759104, 0.17577031, 0.34733894])
求解厄米带状系统Hx=b，其中：：
[ 8 2-1j 0 0 ] [ 1 ] H = [2+1j 5 1j 0 ] b = [1+1j] [ 0 -1j 9 -2-1j] [1-2j] [ 0 0 -2+1j 6 ] [ 0 ]
在本例中，我们将上对角线放入数组中 hb ：
>>> hb = np.array([[0, 2-1j, 1j, -2-1j], ... [8, 5, 9, 6 ]]) >>> b = np.array([1, 1+1j, 1-2j, 0]) >>> x = solveh_banded(hb, b) >>> x array([ 0.07318536-0.02939412j, 0.11877624+0.17696461j, 0.10077984-0.23035393j, -0.00479904-0.09358128j])