scipy.linalg.solve_banded¶

scipy.linalg.solve_banded(l_and_u, ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, debug=None, check_finite=True)[源代码]¶

假设a是带状矩阵，求x的方程a x=b。

矩阵a存储在 ab 使用矩阵对角线排序形式：：

ab[u + i - j, j] == a[i,j]

示例： ab (形状为IS(6，6)， u =1， l =2)：

*    a01  a12  a23  a34  a45
a00  a11  a22  a33  a44  a55
a10  a21  a32  a43  a54   *
a20  a31  a42  a53   *    *

参数

(l，u)(整数，整数): 非零的下对角线和上对角线的个数
ab ： (l + u +1，M)类阵列(l + u + 1, M) array_like: 带状矩阵
b(M，)或(M，K)类阵列: 右手边
overwrite_ab布尔值，可选: 丢弃中的数据 ab (可增强性能)
overwrite_b布尔值，可选: 丢弃中的数据 b (可增强性能)
check_finite布尔值，可选: 是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

退货

x(M，)或(M，K)ndarray: 系统a x=b的解。返回的形状取决于 b 。

示例

求解带状系统a x=b，其中：：

    [5  2 -1  0  0]       [0]
    [1  4  2 -1  0]       [1]
a = [0  1  3  2 -1]   b = [2]
    [0  0  1  2  2]       [2]
    [0  0  0  1  1]       [3]

在主对角线下方有一条非零对角线(l=1)，在主对角线上方有两条非零对角线(u=2)。矩阵的对角带状形式为：

     [*  * -1 -1 -1]
ab = [*  2  2  2  2]
     [5  4  3  2  1]
     [1  1  1  1  *]

>>> from scipy.linalg import solve_banded
>>> ab = np.array([[0,  0, -1, -1, -1],
...                [0,  2,  2,  2,  2],
...                [5,  4,  3,  2,  1],
...                [1,  1,  1,  1,  0]])
>>> b = np.array([0, 1, 2, 2, 3])
>>> x = solve_banded((1, 2), ab, b)
>>> x
array([-2.37288136,  3.93220339, -4.        ,  4.3559322 , -1.3559322 ])

scipy.linalg.solve

scipy.linalg.solveh_banded