scipy.linalg.ordqz¶

scipy.linalg.ordqz(A, B, sort='lhp', output='real', overwrite_a=False, overwrite_b=False, check_finite=True)[源代码]¶

具有重排序的矩阵对的QZ分解。

参数

A(n，N)类数组

要分解的二维数组

B(n，N)类数组

要分解的二维数组

sort{Callable，‘LHP’，‘RHP’，‘IUC’，‘OUC’}，可选

指定是否应对上特征值进行排序。在给定有序对的情况下，可以传递一个可调用对象 (alpha, beta) 表示特征值 x = (alpha/beta) 返回一个布尔值，该布尔值指示特征值是否应排序到左上角(True)。对于实矩阵偶 beta 是真实的，而 alpha 可以是复数的，并且对于复数矩阵对而言 alpha 和 beta 可能会很复杂。可调用对象必须能够接受NumPy数组。或者，可以使用字符串参数：

“lhp”左侧平面(x.real<0.0)

“rhp”右侧平面(x.real>0.0)

单位圆内的‘iuc’(x*x.congiate()<1.0)

单位圆外的‘ouc’(x*x.congiate()>1.0)

利用预定义的分类函数，无限的特征值(即， alpha != 0 和 beta = 0 )被认为既不位于左手平面，也不位于右手平面，但被认为位于单位圆之外。对于本征值 (alpha, beta) = (0, 0) ，则预定义的排序函数全部返回 False 。

outputstr{‘real’，‘Complex’}，可选

构造实矩阵的实或复QZ分解。默认值为“REAL”。

overwrite_a布尔值，可选

如果为True，则覆盖A的内容。

overwrite_b布尔值，可选

如果为True，则覆盖B的内容。

check_finite布尔值，可选

如果为true，则检查 A 和 B 都是有限的数字。如果为False，则不进行检查，并将矩阵传递给基础算法。

退货

AA(N，N)ndarray: A的广义Schur形式。
BB(N，N)ndarray: B的广义Schur形式。
alpha(n，)ndarray: Alpha=Alphar+Alphai*1J。请参见备注。
beta(n，)ndarray: 请参见备注。
Q(N，N)ndarray: 左舒尔矢量。
Z(N，N)ndarray: 右边的舒尔矢量。

参见

qz

注意事项

在出口， (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N ，将是广义特征值。 ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i 和 BETA(j),j=1,...,N 是复Schur形式(S，T)的对角线，如果使用复么正变换将(A，B)的实广义Schur形式的2乘2对角线块进一步约化为三角形，则得到的对角线是复Schur形式(S，T)的对角线。如果alphai(J)为零，则第j个特征值为实；如果为正，则 j TH和 (j+1) ST特征值是复数共轭对，其中 ALPHAI(j+1) 没有。

0.17.0 新版功能.

示例

>>> from scipy.linalg import ordqz
>>> A = np.array([[2, 5, 8, 7], [5, 2, 2, 8], [7, 5, 6, 6], [5, 4, 4, 8]])
>>> B = np.array([[0, 6, 0, 0], [5, 0, 2, 1], [5, 2, 6, 6], [4, 7, 7, 7]])
>>> AA, BB, alpha, beta, Q, Z = ordqz(A, B, sort='lhp')

因为我们已经对左半平面特征值进行了排序，所以负值排在第一位

>>> (alpha/beta).real < 0
array([ True,  True, False, False], dtype=bool)

scipy.linalg.qz

scipy.linalg.schur