scipy.interpolate.approximate_taylor_polynomial

scipy.interpolate.approximate_taylor_polynomial(f, x, degree, scale, order=None)

用多项式拟合估计f在x的泰勒多项式。

参数

f可调用

求其泰勒多项式的函数。应接受向量为 x 价值。

x标量

多项式求值的点。

degree集成

泰勒多项式的次数

scale标量

用于计算泰勒多项式的间隔宽度。分布在如此宽的范围内的函数值被用来拟合多项式。必须仔细挑选。

order整型或无型，可选

拟合中使用的多项式的阶数； f 将进行评估 order+1 泰晤士报。如果没有，则使用 degree 。

退货

pPoly1d实例

泰勒多项式(转换为原点，例如p(0)=f(X))。

注意事项

“标度”的适当选择是一种权衡；太大，函数与其泰勒多项式相差太大，无法得到好的答案；太小，舍入误差压倒了高阶项。即使在理想情况下，所使用的算法在30阶左右也会变得数值不稳定。

选择比阶数稍大的阶数可以改善高阶项。

示例

我们可以计算不同次数的正弦函数的泰勒逼近多项式：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import approximate_taylor_polynomial
>>> x = np.linspace(-10.0, 10.0, num=100)
>>> plt.plot(x, np.sin(x), label="sin curve")
>>> for degree in np.arange(1, 15, step=2):
...     sin_taylor = approximate_taylor_polynomial(np.sin, 0, degree, 1,
...                                                order=degree + 2)
...     plt.plot(x, sin_taylor(x), label=f"degree={degree}")
>>> plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1), loc='upper left',
...            borderaxespad=0.0, shadow=True)
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.axis([-10, 10, -10, 10])
>>> plt.show()

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