scipy.interpolate.SmoothSphereBivariateSpline¶
- class scipy.interpolate.SmoothSphereBivariateSpline(theta, phi, r, w=None, s=0.0, eps=1e-16)[源代码]¶
球坐标下的光滑二元样条逼近。
0.11.0 新版功能.
- 参数
- θ,φ,rarray_like
一维数据点序列(顺序并不重要)。坐标必须以弧度表示。θ必须在间隔内
[0, pi]
,并且φ必须在区间内[0, 2pi]
。- wARRAY_LIKE,可选
正一维权重序列。
- s浮动,可选
为估算条件定义的正平滑系数:
sum((w(i)*(r(i) - s(theta(i), phi(i))))**2, axis=0) <= s
默认设置s=len(w)
在以下情况下,这应该是一个很好的值1/w[i]
是对的标准差的估计r[i]
。- eps浮动,可选
确定超定线性方程组的有效秩的阈值。 eps 应具有在开放间隔内的值
(0, 1)
,默认值为1e-16。
参见
BivariateSpline
二元样条的基类。
UnivariateSpline
一种光滑的单变量样条,用于拟合给定的数据点集合。
SmoothBivariateSpline
一种通过给定点的光顺二元样条
LSQBivariateSpline
基于加权最小二乘拟合的二元样条
RectSphereBivariateSpline
球面上矩形网格上的二元样条
LSQSphereBivariateSpline
球坐标下加权最小二乘拟合的二元样条
RectBivariateSpline
矩形网格上的二元样条。
bisplrep
求曲面的二元B样条表示的函数
bisplev
二元B样条及其导数的一个求值函数
注意事项
有关更多信息,请参阅 FITPACK 关于此功能的站点。
示例
假设我们在粗略网格上有全局数据(输入数据不必在网格上):
>>> theta = np.linspace(0., np.pi, 7) >>> phi = np.linspace(0., 2*np.pi, 9) >>> data = np.empty((theta.shape[0], phi.shape[0])) >>> data[:,0], data[0,:], data[-1,:] = 0., 0., 0. >>> data[1:-1,1], data[1:-1,-1] = 1., 1. >>> data[1,1:-1], data[-2,1:-1] = 1., 1. >>> data[2:-2,2], data[2:-2,-2] = 2., 2. >>> data[2,2:-2], data[-3,2:-2] = 2., 2. >>> data[3,3:-2] = 3. >>> data = np.roll(data, 4, 1)
我们需要设置插值器对象
>>> lats, lons = np.meshgrid(theta, phi) >>> from scipy.interpolate import SmoothSphereBivariateSpline >>> lut = SmoothSphereBivariateSpline(lats.ravel(), lons.ravel(), ... data.T.ravel(), s=3.5)
作为第一个测试,我们将查看算法在输入坐标上运行时返回的结果
>>> data_orig = lut(theta, phi)
最后,我们将数据插值到更精细的网格中
>>> fine_lats = np.linspace(0., np.pi, 70) >>> fine_lons = np.linspace(0., 2 * np.pi, 90)
>>> data_smth = lut(fine_lats, fine_lons)
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig = plt.figure() >>> ax1 = fig.add_subplot(131) >>> ax1.imshow(data, interpolation='nearest') >>> ax2 = fig.add_subplot(132) >>> ax2.imshow(data_orig, interpolation='nearest') >>> ax3 = fig.add_subplot(133) >>> ax3.imshow(data_smth, interpolation='nearest') >>> plt.show()
方法:
__call__
\(θ,φ[, dtheta, dphi, grid] )计算给定位置的样条曲线或其导数。
ev
\(θ,φ[, dtheta, dphi] )对点处的样条曲线求值
get_coeffs
\()返回样条系数。
get_knots
\()返回一个元组(tx,ty),其中tx,ty分别包含样条曲线相对于x,y变量的节点位置。
get_residual
\()返回样条近似的平方残差的加权和:SUM((w [i] [(z[i]-s(x[i],y[i])))] *2,轴=0)