scipy.fftpack.fft¶

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=- 1, overwrite_x=False)[源代码]¶

返回实序列或复序列的离散傅立叶变换。

返回的复数组包含 y(0), y(1),..., y(n-1) ，在哪里

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum() 。

参数

xarray_like: 数组到傅里叶变换。
n整型，可选: 傅里叶变换的长度。如果 n < x.shape[axis] ， x 被截断。如果 n > x.shape[axis] ， x 是零填充的。默认情况下，结果为 n = x.shape[axis] 。
axis整型，可选: 沿其计算FFT的轴；缺省值在最后一个轴上(即， axis=-1 )。
overwrite_x布尔值，可选: 如果为True，则 x 可以销毁；默认值为false。

退货

z复数ndarray

具有以下元素：

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

其中：

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

参见

ifft: 逆FFT
rfft: 实序列的FFT

注意事项

结果的包装是“标准的”：如果 A = fft(a, n) ，那么 A[0] 包含零频项， A[1:n/2] 包含正频率项，并且 A[n/2:] 包含负频率项，按负频率递减顺序排列。因此，对于8点变换，结果的频率为 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1] 。要重新排列FFT输出以使零频分量居中，如下所示 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3] ，使用 fftshift 。

实现了单精度和双精度例程。半精度输入将转换为单精度。非浮点输入将转换为双精度。不支持长双精度输入。

此函数在以下情况下效率最高 n 是2的幂，并且在以下情况下效率最低 n 是质数。

请注意，如果 x 是实值的，那么 A[j] == A[n-j].conjugate() 。如果 x 是实值的，而且 n 那就扯平了 A[n/2] 是真实存在的。

如果数据类型为 x 是实数，则自动使用“实数FFT”算法，这大致将计算时间减半。要进一步提高效率，请使用 rfft ，它执行相同的计算，但仅输出对称频谱的一半。如果数据既是真实的，又是对称的，则 dct 通过从一半的信号产生一半的频谱，可以再次将效率提高一倍。

示例

>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True

传统离散傅立叶变换 (scipy.fftpack )

scipy.fftpack.ifft