勾股定理基本概述

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勾股定理基本概述

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2134 次

摘要: 勾股定理的简介 勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三股四弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时,(a,b,c)叫...

勾股定理的简介

勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三股四弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时,(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²。在中国数学史中同样源远流长,是中算的重中之重。《周髀算经》中已有“勾三股四弦五”的记述,赵爽的《周髀算经》中将勾股定理表述为“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”。

定理定义

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,,斜边长为,那么

勾股定理是余弦定理中的一个特例。勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。

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