圆柱基本概况

圆柱基本概况

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2913 次

摘要: 一、圆柱的定义 1、以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder),即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,无论旋转到什么...

一、圆柱的定义

1、以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder),即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

二、圆柱的分类

直体

直圆柱也叫正圆柱、圆柱,就是底面和顶面是同样半径(r)的圆,并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直,并且我们可以得知,圆柱侧面展开图是长方形。

斜体

所谓的圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆,两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直,并且我们可以得知,圆柱侧面展开图是平行四边形形。

圆柱的底面是两个完全相等的圆,圆锥只有一个底面是个圆。

两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高。

圆柱和圆锥的侧面是曲面。但圆柱的侧面展开图是正方形或长方形(沿高剪),而圆锥的侧面展开图是一个扇形。

圆柱与圆锥的关系

等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱,圆锥的高是圆柱的三倍。

等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为 S圆柱侧/S圆锥侧=【√(360²-n²)】/180 其中n为圆锥展开后的圆周角度数

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