摘要: 圆的概念 概念1: 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。中心点称为圆心,通常用字母O表示;圆内径的一半称为半径,通常用字母R表示。 概念2: 一条线段绕着一端点旋转一周另一端点所形成的轨迹也叫做圆。这个轨迹是光滑的,旋转中心是圆心,线段长是半径...
圆的概念
概念1: 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。中心点称为圆心,通常用字母O表示;圆内径的一半称为半径,通常用字母R表示。
概念2: 一条线段绕着一端点旋转一周另一端点所形成的轨迹也叫做圆。这个轨迹是光滑的,旋转中心是圆心,线段长是半径r。圆上的点到圆心的距离相等,都等于半径。圆心和圆周上的点的连线就是半径r.
圆的相关定量
1、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。注意,半圆是弧,直径是弦。
2、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
3、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
4、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
5、两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
6、在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
圆面积计算公式
1、圆的面积S=πr2;
2、扇形面积:用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπr2/360
其中:R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,是圆周率,L是扇形对应的弧长。
S=LR/2
其中:L为弧长,R为扇形半径
3、圆锥侧面积S=πrl = n π r^2 /360
圆其它计算公式
1、在同圆或等圆里,直径等于半径的2倍,即d=2r;半径等于直径的一半,即r=d/2
2、圆的周长C=2πr=πd 直径d=C/π 半径r=C/2π
3、扇形弧长l=nπr/180