FLRW

class astropy.cosmology.FLRW(H0, Om0, Ode0, Tcmb0=<Quantity 0. K>, Neff=3.04, m_nu=<Quantity 0. eV>, Ob0=None, *, name=None, meta=None)

基类：astropy.cosmology.core.Cosmology

描述各向同性和均匀宇宙学的一个类。

这是一个抽象基类--您不能实例化此类的示例，但必须使用它的一个子类，如 LambdaCDM 或 wCDM 。

参数

H0浮点型或标量型 [“频率”]

Z=0时的哈勃常数。如果是浮点型，则必须在 [km/sec/Mpc] 。

Om0浮动

欧米伽物质：非相对论物质的密度，以z=0时的临界密度为单位。请注意，这不包括大质量中微子。

Ode0浮动

暗能量：在z=0时，以临界密度为单位的暗能量密度。

Tcmb0浮点型或标量型 [“温度”] ，可选

CMB的温度z=0。如果是浮球，必须在 [K] . 默认值：0 [K] . 将其设置为零将同时关闭光子和中微子（甚至是大质量的）。

Neff可选浮动

中微子有效种数。默认值3.04。

m_nu类数量 [“能量”、“质量”] 或类似数组的、可选的

每种中微子的质量 [eV] (启用质量-能量等效性)。如果这是一个标量，那么所有的中微子物种都假定有这个质量。否则，每个物种的质量。中微子物种的实际数量(因此，如果m_nu不是标量的，也就是m_nu的元素数量)必须是NEFF的下限。通常情况下，这意味着你应该提供三个中微子质量，除非你考虑的是像不孕中微子这样的东西。

Ob0浮动或无，可选

欧米茄重子：在z=0时以临界密度为单位的重子物质的密度。如果将其设置为“无”（默认值），则任何需要其值的计算都将引发异常。

name字符串或无(可选，仅关键字)

这个宇宙物体的名称。

meta映射或无(可选，仅关键字)

用于宇宙学的元数据，例如引用。

笔记

类实例是不可变的--您不能更改参数值。也就是说，以上所有属性(META除外)都是只读的。

有关如何创建Performant自定义子类的详细信息，请参阅 astropy-cosmology-fast-integrals 。

属性摘要

H0	哈勃常数作为一个 Quantity 在z=0时。
Neff	有效中微子种类的数量。
Ob0	重子密度/临界密度在z=0时。
Ode0	欧米伽暗能量；z=0时的暗能量密度/临界密度。
Odm0	欧米伽暗物质；z=0时的暗物质密度/临界密度。
Ogamma0	欧米伽马；z=0时光子的密度/临界密度。
Ok0	欧米伽曲率；z=0时的有效曲率密度/临界密度。
Om0	欧米伽物质；z=0时物质密度/临界密度。
Onu0	ωnu；z=0时中微子的密度/临界密度。
Tcmb0	中巴AS的温度 Quantity 在z=0时。
Tnu0	中微子背景温度为 Quantity 在z=0时。
critical_density0	临界密度为 Quantity 在z=0时。
h	无量纲哈勃常数：H=H_0/100 [km/sec/Mpc] 。
has_massive_nu	这个宇宙学至少有一个大质量的中微子物种吗？
hubble_distance	哈勃距离为 Quantity 。
hubble_time	哈勃时间作为 Quantity 。
m_nu	大量的中微子物种。

方法总结

H \(Z)	红移时的哈勃参数（km/s/Mpc） z .
Ob \(Z)	返回红移时重子物质的密度参数 z .
Ode \(Z)	返回红移时暗能量的密度参数 z .
Odm \(Z)	返回红移时暗物质的密度参数 z .
Ogamma \(Z)	返回红移时光子的密度参数 z .
Ok \(Z)	返回红移时曲率的等效密度参数 z .
Om \(Z)	返回红移时非相对论性物质的密度参数 z .
Onu \(Z)	返回红移中微子的密度参数 z .
Tcmb \(Z)	返回红移时的CMB温度 z .
Tnu \(Z)	返回红移时的中微子温度 z .
abs_distance_integrand \(Z)	吸收距离的被积函数 [1].
absorption_distance \(Z，/)	红移吸收距离 z .
age \(Z)	红移时Gyr中的宇宙年龄 z .
angular_diameter_distance \(Z)	给定红移时Mpc中的角直径距离。
angular_diameter_distance_z1z2 \(Z1，Z2)	在两个对象之间以红色角度偏移距离。
arcsec_per_kpc_comoving \(Z)	红移条件下对应于共动kpc的角分离 z .
arcsec_per_kpc_proper \(Z)	与红移时适当kpc对应的弧秒角间隔 z .
comoving_distance \(Z)	给定红移时Mpc中的移动视距。
comoving_transverse_distance \(Z)	在给定红移条件下Mpc中移动的横向距离。
comoving_volume \(Z)	红移时立方Mpc的共移动量 z .
critical_density \(Z)	红移时的临界密度（克/立方厘米） z .
de_density_scale \(Z)	评估暗能量密度的红移依赖性。
differential_comoving_volume \(Z)	红移z的微分共动体积。
distmod \(Z)	红移距离模 z .
efunc \(Z)	用于计算哈勃参数H（z）的函数。
inv_efunc \(Z)	与之相反 efunc 。
kpc_comoving_per_arcmin \(Z)	红移时对应于一个弧分的横向共动kpc中的分离 z .
kpc_proper_per_arcmin \(Z)	与红移时弧分相对应的横向固有kpc分离 z .
lookback_distance \(Z)	回望距离是到给定红移的光传播时间距离。
lookback_time \(Z)	Gyr到红移的回溯时间 z .
lookback_time_integrand \(Z)	回溯时间的被积函数(的公式30 [1]) 。
luminosity_distance \(Z)	红移时Mpc中的发光距离 z .
nu_relative_density \(Z)	中微子密度函数相对于光子的能量密度。
scale_factor \(Z)	红移比例因子 z .
w \(Z)	暗能量状态方程。

属性文档

H0

哈勃常数作为一个 Quantity 在z=0时。

Neff

有效中微子种类的数量。

Ob0

重子密度/临界密度在z=0时。

Ode0

欧米伽暗能量；z=0时的暗能量密度/临界密度。

Odm0

欧米伽暗物质；z=0时的暗物质密度/临界密度。

Ogamma0

欧米伽马；z=0时光子的密度/临界密度。

Ok0

欧米伽曲率；z=0时的有效曲率密度/临界密度。

Om0

欧米伽物质；z=0时物质密度/临界密度。

Onu0

ωnu；z=0时中微子的密度/临界密度。

Tcmb0

中巴AS的温度 Quantity 在z=0时。

Tnu0

中微子背景温度为 Quantity 在z=0时。

critical_density0

临界密度为 Quantity 在z=0时。

h

无量纲哈勃常数：H=H_0/100 [km/sec/Mpc] 。

has_massive_nu

这个宇宙学至少有一个大质量的中微子物种吗？

hubble_distance

哈勃距离为 Quantity 。

hubble_time

哈勃时间作为 Quantity 。

m_nu

大量的中微子物种。

方法文件

H(z)

红移时的哈勃参数（km/s/Mpc） z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

H数量 [“频率”]

哈勃参数在每个输入红移。

Ob(z)

返回红移时重子物质的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Obndarray或浮动

重子物质的密度相对于每个红移处的临界密度。退货 float 如果输入是标量。

加薪

ValueError

如果 Ob0 是 None 。

Ode(z)

返回红移时暗能量的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Odendarray或浮动

相对于每个红移的临界密度的非相对论物质的密度。退货 float 如果输入是标量。

Odm(z)

返回红移时暗物质的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Odmndarray或浮动

相对于每个红移的临界密度的非相对论暗物质的密度。退货 float 如果输入是标量。

加薪

ValueError

如果 Ob0 是 None 。

笔记

这不包括中微子，即使是在红移的非相对论性中微子。

Ogamma(z)

返回红移时光子的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Ogammandarray或浮动

相对于每个红移的临界密度的光子的能量密度。退货 float 如果输入是标量。

Ok(z)

返回红移时曲率的等效密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Okndarray或浮动

每个红移处的曲率的等效密度参数。退货 float 如果输入是标量。

Om(z)

返回红移时非相对论性物质的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Omndarray或浮动

相对于每个红移的临界密度的非相对论物质的密度。退货 float 如果输入是标量。

笔记

这不包括中微子，即使是在红移的非相对论性中微子；参见 Onu .

Onu(z)

返回红移中微子的密度参数 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Onundarray或浮动

中微子在每个红移时相对于临界密度的能量密度。请注意，这包括它们的动能(如果它们有质量)，因此它不等于通常使用的 \(\sum \frac{{m_{{\nu}}}}{{94 eV}}\) ，这不包括动能。退货 float 如果输入是标量。

Tcmb(z)

返回红移时的CMB温度 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Tcmb数量 [“温度”]

CMB的温度，单位为K。

Tnu(z)

返回红移时的中微子温度 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Tnu数量 [“温度”]

宇宙中微子背景的温度，单位为K。

abs_distance_integrand(z)

吸收距离的被积函数 [1].

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

X浮点或数组

吸收距离的被积函数。

工具书类

1(1,2)

霍格，D.(1999)。宇宙学中的距离测量，第11节。arxiv电子版，Astro-ph/9905116。

absorption_distance(z, /)

红移吸收距离 z .

这用于计算具有某一吸收横截面的物体的数量和每单位红移路径与视线相交的数密度 ([1], [2]) 。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d浮动还是日积月累

每个输入红移的吸收距离(无量纲)。退货 float 如果输入标量， ndarray 不然的话。

工具书类

1

霍格，D.(1999)。宇宙学中的距离测量，第11节。arxiv电子版，Astro-ph/9905116。

2

巴卡尔，约翰·N和皮布尔斯，P.J.E.1969，APJ，156L，7B

age(z)

红移时Gyr中的宇宙年龄 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

t数量 [“时间”]

宇宙在每次输入红移时的年龄。

参见

z_at_value

找出与年龄相对应的红移量。

angular_diameter_distance(z)

给定红移时Mpc中的角直径距离。

这就给出了红移物体与1弧度角对应的适当的(有时称为物理的)横向距离 z ([1], [2], [3]) 。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

每个输入红移处的角直径距离（Mpc）。

工具书类

1

Weinberg，1972,420-424页；Weedman，1986,421-424页。

2

韦德曼，D.(1986)。类星体天文学，第65-67页。

3

皮布尔斯，P.(1993)。物理宇宙学原理，第325-327页。

angular_diameter_distance_z1z2(z1, z2)

在两个对象之间以红色角度偏移距离。

对于引力透镜很有用，例如计算透镜星系和前景透镜之间的角直径距离。

参数

Z1、Z2 ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。对于大多数实际应用，例如引力透镜， z2 应大于 z1 。该方法将适用于 z2 < z1 ；但是，这将返回负距离。

返回

d ： Quantity数量

每个输入红移对之间的角直径距离。如果输入是标量，则返回标量，否则返回数组。

arcsec_per_kpc_comoving(z)

红移条件下对应于共动kpc的角分离 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

theta数量 [“天使”]

在每次输入红移时，对应于一个共动kpc的角间隔。

arcsec_per_kpc_proper(z)

与红移时适当kpc对应的弧秒角间隔 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

theta数量 [“天使”]

在每一次输入红移时对应于一个适当的kpc的角间隔。

comoving_distance(z)

给定红移时Mpc中的移动视距。

对于哈勃气流中的物体来说，两个物体之间沿视线的共同运动距离保持不变。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

以Mpc为单位到每个输入红移的距离。

comoving_transverse_distance(z)

在给定红移条件下Mpc中移动的横向距离。

该值是红移时的横向移动距离 z 对应于1弧度的角度间隔。在以下情况下，这与移动距离相同 \(\Omega_k\) 为零(与当前的协调性Lambda-CDM模型相同)。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

在每个输入红移的Mpc中移动的横向距离。

笔记

在一些课文中，这个量也被称为“自然运动距离”。

comoving_volume(z)

红移时立方Mpc的共移动量 z .

这是红移小于的宇宙的体积 z 。在以下情况下 \(\Omega_k = 0\) 它是一个半径的球体 comoving_distance 但如果是这样的话就不那么直观了 \(\Omega_k\) 不是的。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

V ： Quantity数量

移动量输入 \(Mpc^3\) 每次输入红移。

critical_density(z)

红移时的临界密度（克/立方厘米） z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

rho ： Quantity数量

每次输入红移时的临界密度（g/cm^3）。

de_density_scale(z)

评估暗能量密度的红移依赖性。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Indarray或浮动

暗能量的能量密度随红移的标度。退货 float 如果输入是标量。

笔记

比例因子I的定义如下： \(\rho(z) = \rho_0 I\) ，由给出

\[I = \exp \left( 3 \int_{a}^1 \frac{ da^{\prime} }{ a^{\prime} } \left[ 1 + w\left( a^{\prime} \right) \right] \right)\]

实际使用的积分从 [1] 以z为单位。

子类的超负荷，一般对实现暗态积分方程是有帮助的。

工具书类

1

Linder，E.(2003)。探索宇宙的扩张史。太棒了。雷特牧师，90,091301岁。

differential_comoving_volume(z)

红移z的微分共动体积。

对计算有效运动体积很有用。例如，允许在具有随红移变化的灵敏度功能的共同移动的体积上进行积分。总运量由积分法给出 differential_comoving_volume 去红移 z 再乘以一个立体的角度。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

dV ： Quantity数量

在每个输入红移时，每个红移每甾体的微分共移动量。

distmod(z)

红移距离模 z .

距离模数被定义为红移时物体的（视震级-绝对震级） z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

distmod数量 [‘长度’]

每个输入红移的距离模数，单位为数量级。

参见

z_at_value

找到对应于距离模的红移。

efunc(z)

用于计算哈勃参数H（z）的函数。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Endarray或浮动

哈勃常数的红移标度。退货 float 如果输入是标量。定义为 \(H(z) = H_0 E(z)\) 。

笔记

无需覆盖此方法，但如果de_密度_标度采用特别简单的形式，则可能有利于。

inv_efunc(z)

与之相反 efunc 。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

Endarray或浮动

逆哈勃常数的红移标度。退货 float 如果输入是标量。

kpc_comoving_per_arcmin(z)

红移时对应于一个弧分的横向共动kpc中的分离 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

在每次输入红移时对应于一个arcmin的kpc移动距离。

kpc_proper_per_arcmin(z)

与红移时弧分相对应的横向固有kpc分离 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

每一次输入红移时对应于一个arcmin的适当kpc距离。

lookback_distance(z)

回望距离是到给定红移的光传播时间距离。它只是c*lookback_time。它可以用来计算两个红移之间的适当距离，例如电离辐射的平均自由程。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

Mpc中的回望距离

lookback_time(z)

Gyr到红移的回溯时间 z .

回溯时间是宇宙现在的年龄和红移时代之间的差异 z .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

t数量 [“时间”]

每个输入红移的回溯时间（以Gyr为单位）。

参见

z_at_value

找到对应于回溯时间的红移。

lookback_time_integrand(z)

回溯时间的被积函数(的公式30 [1]) 。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

I浮点或数组

回溯时间的被积函数。

工具书类

1(1,2)

霍格，D.(1999)。宇宙学中的距离测量，第11节。arxiv电子版，Astro-ph/9905116。

luminosity_distance(z)

红移时Mpc中的发光距离 z .

这是在红移处物体的测辐射热通量之间转换时使用的距离 z 以及它的辐射热光度 [1].

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

d数量 [‘长度’]

在每个输入红移的Mpc亮度距离。

参见

z_at_value

找到对应于亮度距离的红移。

工具书类

1

温伯格，1972年，第420-424页；韦德曼，1986年，第60-62页。

nu_relative_density(z)

中微子密度函数相对于光子的能量密度。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

fndarray或浮动

相对于每个红移的光子密度的中微子密度比例因子。只退货 float 如果z是标量。

笔记

中微子的密度由

\[\rho{\nu}\左（a\右）=0.2271\，N{eff}\，\]

在哪里？

\[f\左（y\右）=\frac{120}{7\pi^4}\]

假设所有中微子物种都有相同的质量。如果它们具有不同的质量，则为每个质量计算一个相似的项。请注意 f 具有渐近行为 \(f(0) = 1\) 。此方法返回 \(0.2271 f\) 使用Komatsu等人给出的解析拟合公式。2011年，ApJS 192，18。

scale_factor(z)

红移比例因子 z .

比例因子定义为 \(a = 1 / (1 + z)\) .

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

andarray或浮动

每个输入红移的比例因子。退货 float 如果输入是标量。

abstract w(z)

暗能量状态方程。

参数

z ：类似数量的 [“红移”] 、类似数组的，或 Number类数量 [“红移”] 、类似数组的，或

输入红移。

返回

wndarray或浮动

暗能量状态方程。 float 如果是标量输入。

笔记

暗能量状态方程定义为 \(w(z) = P(z)/\rho(z)\) 在哪里 \(P(z)\) 是红移的压强z和 \(\rho(z)\) 是红移z处的密度，两者的单位均为c=1。

这必须被子类重写。