scipy.stats.tukey_hsd

scipy.stats.tukey_hsd(*args)[源代码]

执行Tukey‘s HSD测试，以确定多种治疗方法的均数相等。

图基的诚实显着差异(HSD)检验对一组样本的均值进行成对比较。而方差分析(例如 f_oneway )评估每个样本背后的真实均值是否相同，Tukey的HSD是用于比较每个样本的平均值与每个其他样本的平均值的事后检验。

零假设是样本下面的分布都具有相同的均值。测试统计量是针对每个可能的样本配对计算的，它只是样本均值之间的差异。对于每一对，考虑到正在执行许多成对比较，p值是在零假设(和其他假设；请参见注释)下观察到统计的这种极值的概率。每对均值之间的差异的置信区间也是可用的。

参数
样本1，样本2，.array_like

每组的样本测量。必须至少有两个论点。

退货
结果 ： TukeyHSDResult 实例TukeyHSDResult实例

返回值是具有以下属性的对象：

统计数据浮动ndarray

每次比较的测试的计算统计信息。索引处的元素 (i, j) 是用于组间比较的统计数据 i 和 j 。

p值浮动ndarray

每次比较的测试计算的p值。索引处的元素 (i, j) 是用于组之间比较的p值。 i 和 j 。

该对象具有以下方法：

置信度_间隔(置信度_级别=0.95)：

计算指定置信级别的置信区间。

注意事项

这项测试的使用依赖于几个假设。

  1. 观察结果在组内和组间都是独立的。

  2. 每组内的观测值呈正态分布。

  3. 从中抽取样本的分布具有相同的有限方差。

测试的原始配方是针对相同大小的样品。 [6]. 在样本大小不相等的情况下，测试使用Tukey-Kramer方法 [4].

参考文献

1

NIST/SEMATECH统计方法电子手册，“7.4.7.1，图基方法”。https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc471.htm，于2020年11月28日。

2

作者声明：[by]Abdi，Herve&Williams，Lynne.(2021年)。“图基的诚实显著差异(HSD)测试。”https://personal.utdallas.edu/~herve/abdi-HSD2010-pretty.pdf

3

“使用SAS过程方差分析和过程GLM的单向方差分析。”sas教程，2007年，www.stattutorials.com/SAS/TUTORIAL-PROC-GLM.htm.

4

克莱默，克莱德·杨。“将多个范围测试扩展到组意味着重复次数不相等。”生物特征学，第一卷。12，第3期，1956年，第307-310页。JSTOR，www.jstor.org/STRATE/3001469。2021年5月25日访问。

5

NIST/SEMATECH统计方法电子手册，“7.4.3.3.关于均值的假设的方差分析表和检验”，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc433.htm，，2021年6月2日。

6

作者：John W.“比较方差分析中的个体均值。”生物特征学，第一卷。第5期，第2期，1949年，第99-114页。JSTOR，www.jstor.org/STRATE/3001913。2021年6月14日访问。

示例

以下是几分钟内报告的三种品牌头痛药物缓解时间的一些数据。数据改编自 [3].

>>> from scipy.stats import tukey_hsd
>>> group0 = [24.5, 23.5, 26.4, 27.1, 29.9]
>>> group1 = [28.4, 34.2, 29.5, 32.2, 30.1]
>>> group2 = [26.1, 28.3, 24.3, 26.2, 27.8]

我们想看看这些团体之间的手段是否有显著的不同。首先，目测一个盒子和胡须情节。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.boxplot([group0, group1, group2])
>>> ax.set_xticklabels(["group0", "group1", "group2"]) 
>>> ax.set_ylabel("mean") 
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-tukey_hsd-1_00_00.png

从盒子和胡须图中，我们可以看到四分位数范围组1到组2和组3之间的重叠，但是我们可以应用 tukey_hsd 测试以确定平均数之间的差异是否显著。我们将显著性水平设置为0.05以拒绝零假设。

>>> res = tukey_hsd(group0, group1, group2)
>>> print(res)
Tukey's HSD Pairwise Group Comparisons (95.0% Confidence Interval)
Comparison  Statistic  p-value   Lower CI   Upper CI
(0 - 1)     -4.600      0.014     -8.249     -0.951
(0 - 2)     -0.260      0.980     -3.909      3.389
(1 - 0)      4.600      0.014      0.951      8.249
(1 - 2)      4.340      0.020      0.691      7.989
(2 - 0)      0.260      0.980     -3.389      3.909
(2 - 1)     -4.340      0.020     -7.989     -0.691

零假设是，每组人的平均数都是一样的。用于比较的p值 group0 和 group1 以及 group1 和 group2 不超过0.05，因此我们拒绝接受它们具有相同均值的零假设。之间比较的p值 group0 和 group2 超过0.05，所以我们接受零假设，即它们的平均值之间没有显著差异。

我们还可以计算与我们选择的置信水平相关联的置信区间。

>>> group0 = [24.5, 23.5, 26.4, 27.1, 29.9]
>>> group1 = [28.4, 34.2, 29.5, 32.2, 30.1]
>>> group2 = [26.1, 28.3, 24.3, 26.2, 27.8]
>>> result = tukey_hsd(group0, group1, group2)
>>> conf = res.confidence_interval(confidence_level=.99)
>>> for ((i, j), l) in np.ndenumerate(conf.low):
...     # filter out self comparisons
...     if i != j:
...         h = conf.high[i,j]
...         print(f"({i} - {j}) {l:>6.3f} {h:>6.3f}")
(0 - 1) -9.480  0.280
(0 - 2) -5.140  4.620
(1 - 0) -0.280  9.480
(1 - 2) -0.540  9.220
(2 - 0) -4.620  5.140
(2 - 1) -9.220  0.540

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