scipy.stats.pearson3¶
- scipy.stats.pearson3 = <scipy.stats._continuous_distns.pearson3_gen object>[源代码]¶
皮尔逊III型连续随机变量。
作为
rv_continuous
班级,pearson3
对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。注意事项
的概率密度函数
pearson3
是:\[F(x,\kappa)=\frac{|\beta|}{\Gamma(\alpha)} (\beta(x-\zeta))^{\alpha-1} \EXP(-\beta(x-\zeta))\]其中:
\[ \begin{align}\begin{aligned}\beta=\frac{2}{\kappa}\\\alpha=\beta^2=\frac{4}{\kappa^2}\\\zeta=-\frac{\alpha}{\beta}=-\beta\end{aligned}\end{align} \]\(\Gamma\) 是伽马函数 (
scipy.special.gamma
)。通过歪斜 \(\kappa\) 变成pearson3
作为形状参数skew
。上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布,请使用
loc
和scale
参数。具体地说,pearson3.pdf(x, skew, loc, scale)
等同于pearson3.pdf(y, skew) / scale
使用y = (x - loc) / scale
。请注意,移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。参考文献
R.W.Vogel和D.E.McMartin,“皮尔逊类型3分布的概率图拟合优度和偏度估计程序”,水资源研究,第27卷,3149-3158(1991)。
L.R.塞尔戈萨,“皮尔逊III型函数表”,安。数学课。“统计学家”,第一卷,191-198(1930)。
“使用现代计算工具拟合航空负荷数据的皮尔逊III型分布”,航空研究办公室(2003)。
示例
>>> from scipy.stats import pearson3 >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
计算前四个时刻:
>>> skew = 0.1 >>> mean, var, skew, kurt = pearson3.stats(skew, moments='mvsk')
显示概率密度函数 (
pdf
):>>> x = np.linspace(pearson3.ppf(0.01, skew), ... pearson3.ppf(0.99, skew), 100) >>> ax.plot(x, pearson3.pdf(x, skew), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='pearson3 pdf')
或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象,其中包含固定的给定参数。
冻结分发并显示冻结的
pdf
:>>> rv = pearson3(skew) >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
检查以下各项的准确性
cdf
和ppf
:>>> vals = pearson3.ppf([0.001, 0.5, 0.999], skew) >>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], pearson3.cdf(vals, skew)) True
生成随机数:
>>> r = pearson3.rvs(skew, size=1000)
并比较直方图:
>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
方法:
rvs(skew, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)
随机变量。
pdf(x, skew, loc=0, scale=1)
概率密度函数。
logpdf(x, skew, loc=0, scale=1)
概率密度函数的对数。
cdf(x, skew, loc=0, scale=1)
累积分布函数。
logcdf(x, skew, loc=0, scale=1)
累积分布函数的日志。
sf(x, skew, loc=0, scale=1)
生存函数(也定义为
1 - cdf
,但是 sf 有时更准确)。logsf(x, skew, loc=0, scale=1)
生存函数的对数。
ppf(q, skew, loc=0, scale=1)
百分点数函数(与
cdf
-百分位数)。isf(q, skew, loc=0, scale=1)
逆生存函数(逆
sf
)。moment(n, skew, loc=0, scale=1)
n阶非中心矩
stats(skew, loc=0, scale=1, moments='mv')
均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(skew, loc=0, scale=1)
房车的(微分)熵。
拟合(数据)
一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档,请参阅。
expect(func, args=(skew,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, ** kwds)
函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(skew, loc=0, scale=1)
分布的中位数。
mean(skew, loc=0, scale=1)
分布的平均值。
var(skew, loc=0, scale=1)
分布的方差。
std(skew, loc=0, scale=1)
分布的标准差。
interval(alpha, skew, loc=0, scale=1)
包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的