scipy.stats.ncf

scipy.stats.ncf = <scipy.stats._continuous_distns.ncf_gen object>[源代码]

非中心F分布连续型随机变量。

作为 rv_continuous 班级, ncf 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

scipy.stats.f

费希尔分布

注意事项

的概率密度函数 ncf 是:

\[\begin{split}F(x,n_1,n_2,\λ)= \exp\Left(\frac{\lambda}{2}+ \lambda n_1\frac{x}{2(n_1 x+n_2)} \右) n_1^{n_1/2}n_2^{n_2/2}x^{n_1/2-1}\\ (n_2+n_1x)^{-(n_1+n_2)/2} \Gamma(n_1/2)\Gamma(1+n_2/2)\\ \frac{L^{\frac{n_1}{2}-1}_{n_2/2} \左(-\lambda n_1\frac{x}{2(n_1 x+n_2)}\右)} {B(n_1/2,n_2/2) \Gamma\Left(\frac{n_1+n_2}{2}\Right)}\end{split}\]

\(n_1, n_2 > 0\)\(\lambda \ge 0\) 。这里 \(n_1\) 是分子中的自由度, \(n_2\) 分母中的自由度, \(\lambda\) 非中心性参数, \(\gamma\) 是伽马函数的对数, \(L_n^k\) 是广义拉盖尔多项式,并且 \(B\) 是贝塔函数。

ncf 拿走 df1df2nc 作为形状参数。如果 nc=0 ,则该分布等价于Fisher分布。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布,请使用 locscale 参数。具体地说, ncf.pdf(x, dfn, dfd, nc, loc, scale) 等同于 ncf.pdf(y, dfn, dfd, nc) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意,移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

示例

>>> from scipy.stats import ncf
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻:

>>> dfn, dfd, nc = 27, 27, 0.416
>>> mean, var, skew, kurt = ncf.stats(dfn, dfd, nc, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf ):

>>> x = np.linspace(ncf.ppf(0.01, dfn, dfd, nc),
...                 ncf.ppf(0.99, dfn, dfd, nc), 100)
>>> ax.plot(x, ncf.pdf(x, dfn, dfd, nc),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncf pdf')

或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象,其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf

>>> rv = ncf(dfn, dfd, nc)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdfppf

>>> vals = ncf.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd, nc)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ncf.cdf(vals, dfn, dfd, nc))
True

生成随机数:

>>> r = ncf.rvs(dfn, dfd, nc, size=1000)

并比较直方图:

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-ncf-1.png

方法:

rvs(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

累积分布函数的日志。

sf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

生存函数(也定义为 1 - cdf ,但是 sf 有时更准确)。

logsf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

百分点数函数(与 cdf -百分位数)。

isf(q, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

逆生存函数(逆 sf )。

moment(n, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

n阶非中心矩

stats(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。

entropy(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

房车的(微分)熵。

拟合(数据)

一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档,请参阅。

expect(func, args=(dfn, dfd, nc), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, ** kwds)

函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。

median(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(alpha, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)

包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的