scipy.stats.ncf¶
- scipy.stats.ncf = <scipy.stats._continuous_distns.ncf_gen object>[源代码]¶
非中心F分布连续型随机变量。
作为
rv_continuous
班级,ncf
对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面),并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。参见
scipy.stats.f
费希尔分布
注意事项
的概率密度函数
ncf
是:\[\begin{split}F(x,n_1,n_2,\λ)= \exp\Left(\frac{\lambda}{2}+ \lambda n_1\frac{x}{2(n_1 x+n_2)} \右) n_1^{n_1/2}n_2^{n_2/2}x^{n_1/2-1}\\ (n_2+n_1x)^{-(n_1+n_2)/2} \Gamma(n_1/2)\Gamma(1+n_2/2)\\ \frac{L^{\frac{n_1}{2}-1}_{n_2/2} \左(-\lambda n_1\frac{x}{2(n_1 x+n_2)}\右)} {B(n_1/2,n_2/2) \Gamma\Left(\frac{n_1+n_2}{2}\Right)}\end{split}\]为 \(n_1, n_2 > 0\) , \(\lambda \ge 0\) 。这里 \(n_1\) 是分子中的自由度, \(n_2\) 分母中的自由度, \(\lambda\) 非中心性参数, \(\gamma\) 是伽马函数的对数, \(L_n^k\) 是广义拉盖尔多项式,并且 \(B\) 是贝塔函数。
ncf
拿走df1
,df2
和nc
作为形状参数。如果nc=0
,则该分布等价于Fisher分布。上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布,请使用
loc
和scale
参数。具体地说,ncf.pdf(x, dfn, dfd, nc, loc, scale)
等同于ncf.pdf(y, dfn, dfd, nc) / scale
使用y = (x - loc) / scale
。请注意,移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。示例
>>> from scipy.stats import ncf >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
计算前四个时刻:
>>> dfn, dfd, nc = 27, 27, 0.416 >>> mean, var, skew, kurt = ncf.stats(dfn, dfd, nc, moments='mvsk')
显示概率密度函数 (
pdf
):>>> x = np.linspace(ncf.ppf(0.01, dfn, dfd, nc), ... ncf.ppf(0.99, dfn, dfd, nc), 100) >>> ax.plot(x, ncf.pdf(x, dfn, dfd, nc), ... 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncf pdf')
或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象,其中包含固定的给定参数。
冻结分发并显示冻结的
pdf
:>>> rv = ncf(dfn, dfd, nc) >>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
检查以下各项的准确性
cdf
和ppf
:>>> vals = ncf.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd, nc) >>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ncf.cdf(vals, dfn, dfd, nc)) True
生成随机数:
>>> r = ncf.rvs(dfn, dfd, nc, size=1000)
并比较直方图:
>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2) >>> ax.legend(loc='best', frameon=False) >>> plt.show()
方法:
rvs(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)
随机变量。
pdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
概率密度函数。
logpdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
概率密度函数的对数。
cdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
累积分布函数。
logcdf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
累积分布函数的日志。
sf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
生存函数(也定义为
1 - cdf
,但是 sf 有时更准确)。logsf(x, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
生存函数的对数。
ppf(q, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
百分点数函数(与
cdf
-百分位数)。isf(q, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
逆生存函数(逆
sf
)。moment(n, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
n阶非中心矩
stats(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1, moments='mv')
均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
房车的(微分)熵。
拟合(数据)
一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档,请参阅。
expect(func, args=(dfn, dfd, nc), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, ** kwds)
函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
分布的中位数。
mean(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
分布的平均值。
var(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
分布的方差。
std(dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
分布的标准差。
interval(alpha, dfn, dfd, nc, loc=0, scale=1)
包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的