scipy.stats.kendalltau¶
- scipy.stats.kendalltau(x, y, initial_lexsort=None, nan_policy='propagate', method='auto', variant='b', alternative='two-sided')[源代码]¶
计算Kendall‘s tau，这是一种序数数据的相关性度量。
肯德尔的tau是衡量两个排名之间对应程度的指标。接近1的值表示强烈一致，接近-1的值表示强烈不一致。它实现了Kendall的tau的两个变体：tau-b(缺省)和tau-c(也称为Stuart的tau-c)。它们的不同之处仅在于如何将它们归一化到-1到1的范围内；假设检验(它们的p值)是相同的。肯德尔最初的tau-a没有单独实施，因为tau-b和tau-c在没有关联的情况下都会降为tau-a。
- 参数
- x, yarray_like
相同形状的排名数组。如果数组不是一维的，它们将被展平为一维。
- initial_lexsort布尔值，可选
未使用(已弃用)。
- nan_policy{‘Propagate’，‘RAISE’，‘OMIT’}，可选
定义输入包含NaN时的处理方式。以下选项可用(默认值为‘Propagate’)：
‘Propagate’：返回NaN
“raise”：引发错误
‘omit’：执行计算时忽略NaN值
- method{‘auto’，‘渐近’，‘精确’}，可选
定义使用哪种方法计算p值 [5]. 以下选项可用(默认为‘AUTO’)：
‘auto’：根据速度和精度之间的权衡选择合适的方法
‘渐近的’：使用对大样本有效的正态近似
‘Exact’：计算精确的p值，但只能在没有关联的情况下使用。随着样本量的增加，“精确”计算时间可能会增加，结果可能会失去一些精度。
- 变量：{{‘b’，‘c’}}，可选
定义返回Kendall的tau的哪个变体。默认值为“b”。
- alternative{‘双面’，‘少’，‘大’}，可选
定义了另一种假设。默认值为“双面”。以下选项可用：
‘Two-Side’：等级相关性非零
‘less’：等级相关性为负(小于零)
“较大”：等级相关为正(大于零)
- 退货
- correlation浮动
τ统计数据。
- pvalue浮动
假设检验的p值，其零假设是无关联的，tau=0。
参见
spearmanr计算Spearman秩相关系数。
theilslopes计算一组点(x，y)的Theil-Sen估计量。
weightedtau计算Kendall的τ的加权版本。
注意事项
使用的肯德尔τ的定义是 [2]:
tau_b = (P - Q) / sqrt((P + Q + T) * (P + Q + U)) tau_c = 2 (P - Q) / (n**2 * (m - 1) / m)
其中P是协调对的数目，Q是不协调对的数目，T是仅在 x ，而U仅为中的平局数 y 。如果同一对在两者中出现平局 x 和 y ，它不会加到T或U上。n是样本总数，m是任一项中唯一值的数量。 x 或 y ，以较小者为准。
参考文献
- 1
莫里斯·G·肯德尔，“一种新的等级相关性度量”，“比尤里斯卡”第30卷，第1/2期，第81-93页，1938年。
- 2
莫里斯·G·肯德尔，“排名问题中纽带的处理”，“比丘利斯卡”第33卷，第3期，第239-251页。1945年。
- 3
戈特弗里德·E·诺特，“非参数统计要素”，约翰·威利父子出版社，1967。
- 4
Peter M.Fenwick，“一种用于累积频率表的新数据结构”，“软件：实践与经验”，第24卷，第3期，第327-336页，1994年。
- 5
莫里斯·G·肯德尔，“秩相关方法”(第4版)，查尔斯·格里芬公司，1970年。
示例
>>> from scipy import stats >>> x1 = [12, 2, 1, 12, 2] >>> x2 = [1, 4, 7, 1, 0] >>> tau, p_value = stats.kendalltau(x1, x2) >>> tau -0.47140452079103173 >>> p_value 0.2827454599327748