scipy.stats.invwishart¶

scipy.stats.invwishart = <scipy.stats._multivariate.invwishart_gen object>[源代码]¶

逆Wishart随机变量。

这个 df 关键字指定自由度。这个 scale 关键字指定比例矩阵，它必须是对称且正定的。在这种情况下，尺度矩阵通常被解释为多变量正态协方差矩阵。

参数

xarray_like

分位数，最后一个轴为 x 表示组件。

df集成

自由度，必须大于或等于比例矩阵的维数

scalearray_like

分布的对称正定尺度矩阵

random_state ：{无，整型， numpy.random.Generator ，{无，整型，

numpy.random.RandomState }，可选

如果 seed 为无(或 np.random )、 numpy.random.RandomState 使用的是Singleton。如果 seed 是一个整型、一个新的 RandomState 实例，其种子设定为 seed 。如果 seed 已经是一个 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

或者，可以调用对象(作为函数)来固定度数

自由度和比例参数的值，返回一个“冻结的”逆Wishart

随机变量：

rv = invwishart(df=1, scale=1)

使用相同的方法冻结对象，但保持给定的自由度和比例固定。

参见

wishart

注意事项

比例矩阵 scale 必须是对称正定矩阵。不支持奇异矩阵，包括对称半正定情况。

逆Wishart分布通常表示为

\[W_p^{-1}(\nu，\psi)\]

哪里 \(\nu\) 是自由度和 \(\Psi\) 是不是 \(p \times p\) 比例矩阵。

的概率密度函数 invwishart 支持正定矩阵 \(S\) ；如果 \(S \sim W^{{-1}}_p(\nu, \Sigma)\) ，则其PDF由以下方式提供：

\[f(S) = \frac{|\Sigma|^\frac{\nu}{2}}{2^{ \frac{\nu p}{2} } |S|^{\frac{\nu + p + 1}{2}} \Gamma_p \left(\frac{\nu}{2} \right)} \exp\left( -tr(\Sigma S^{-1}) / 2 \right)\]

如果 \(S \sim W_p^{{-1}}(\nu, \Psi)\) (逆Wishart)然后 \(S^{{-1}} \sim W_p(\nu, \Psi^{{-1}})\) (Wishart)。

如果标度矩阵是一维的且等于一，则逆Wishart分布 \(W_1(\nu, 1)\) 折叠为参数为Shape=的逆伽马分布 \(\frac{{\nu}}{{2}}\) 和比例= \(\frac{{1}}{{2}}\) 。

0.16.0 新版功能.

参考文献

1: M.L.Eaton，“多元统计：向量空间方法”，Wiley，1983。
2: M.C.Jones，“生成逆Wishart矩阵”，“统计通信-模拟与计算”，第一卷。14.2，第511-514页，1985年。

示例

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.stats import invwishart, invgamma
>>> x = np.linspace(0.01, 1, 100)
>>> iw = invwishart.pdf(x, df=6, scale=1)
>>> iw[:3]
array([  1.20546865e-15,   5.42497807e-06,   4.45813929e-03])
>>> ig = invgamma.pdf(x, 6/2., scale=1./2)
>>> ig[:3]
array([  1.20546865e-15,   5.42497807e-06,   4.45813929e-03])
>>> plt.plot(x, iw)

输入分位数可以是任意形状的数组，只要最后一个轴标记组件即可。

../../_images/scipy-stats-invwishart-1.png

方法：

``pdf(x, df, scale)``	概率密度函数。
``logpdf(x, df, scale)``	概率密度函数的对数。
``rvs(df, scale, size=1, random_state=None)``	从逆Wishart分布中随机抽取样本。

scipy.stats.wishart

scipy.stats.multinomial