scipy.special.multigammaln¶
- scipy.special.multigammaln(a, d)[源代码]¶
返回多元伽马的对数，有时也称为广义伽马。
- 参数
- andarray
对于以下各项计算多变量伽马 a 。
- d集成
整合空间的维度。
- 退货
- resndarray
对数多元伽马在给定点的取值 a 。
注意事项
实数维d的多元Gamma的形式定义 a 是
\[\Gamma_d(A)=\int_{A>0}e^{-tr(A)} |A| ^{a-(d+1)/2}da\]在有条件的情况下 \(a > (d-1)/2\) ，以及 \(A > 0\) 是所有维数正定矩阵的集合 d 。请注意， a 是标量：仅被积函数是多元的，参数不是(函数是在实数集的子集上定义的)。
这可以被证明等于更友好的方程式
\[\γ_d(A)=\pi^{d(d-1)/4}\prod_{i=1}^{d}\Gamma(a-(i-1)/2)。\]参考文献
R·J·穆尔黑德：“多元统计理论面面观”(概率和数理统计中的威利系列)。