scipy.special.kolmogorov¶
- scipy.special.kolmogorov(y) = <ufunc 'kolmogorov'>¶
Kolmogorov分布的互补累积分布(生存函数)函数。
返回Kolmogorov极限分布的互补累积分布函数 (
D_n*\sqrt(n)当n趋于无穷大时)对经验分布和理论分布之间的相等进行双边检验。它等于(限制为n->无穷大的)概率sqrt(n) * max absolute deviation > y。- 参数
- y浮点数组_LIKE
经验CDF(ECDF)和目标CDF之间的绝对偏差，乘以SQRT(N)。
- 退货
- 浮动
Kolmogorov(Y)的值
参见
kolmogi分布的逆生存函数
scipy.stats.kstwobign以连续分发的形式提供功能
smirnov,smirnovi单面分布的函数
注意事项
kolmogorov由以下用户使用 stats.kstest 在Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验中的应用。由于历史原因，此函数在 scpy.special ，但要实现最准确的CDF/SF/PDF/PPF/ISF计算，推荐的方法是使用 stats.kstwobign 分配。示例
显示至少大到0、0.5和1.0的间隙的概率。
>>> from scipy.special import kolmogorov >>> from scipy.stats import kstwobign >>> kolmogorov([0, 0.5, 1.0]) array([ 1. , 0.96394524, 0.26999967])
将从拉普拉斯(0，1)分布中抽取的大小为1000的样本与目标分布(正态(0，1)分布)进行比较。
>>> from scipy.stats import norm, laplace >>> rng = np.random.default_rng() >>> n = 1000 >>> lap01 = laplace(0, 1) >>> x = np.sort(lap01.rvs(n, random_state=rng)) >>> np.mean(x), np.std(x) (-0.05841730131499543, 1.3968109101997568)
构造经验CDF和K-S统计量Dn。
>>> target = norm(0,1) # Normal mean 0, stddev 1 >>> cdfs = target.cdf(x) >>> ecdfs = np.arange(n+1, dtype=float)/n >>> gaps = np.column_stack([cdfs - ecdfs[:n], ecdfs[1:] - cdfs]) >>> Dn = np.max(gaps) >>> Kn = np.sqrt(n) * Dn >>> print('Dn=%f, sqrt(n)*Dn=%f' % (Dn, Kn)) Dn=0.043363, sqrt(n)*Dn=1.371265 >>> print(chr(10).join(['For a sample of size n drawn from a N(0, 1) distribution:', ... ' the approximate Kolmogorov probability that sqrt(n)*Dn>=%f is %f' % (Kn, kolmogorov(Kn)), ... ' the approximate Kolmogorov probability that sqrt(n)*Dn<=%f is %f' % (Kn, kstwobign.cdf(Kn))])) For a sample of size n drawn from a N(0, 1) distribution: the approximate Kolmogorov probability that sqrt(n)*Dn>=1.371265 is 0.046533 the approximate Kolmogorov probability that sqrt(n)*Dn<=1.371265 is 0.953467
根据目标N(0，1)CDF绘制经验CDF。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.step(np.concatenate([[-3], x]), ecdfs, where='post', label='Empirical CDF') >>> x3 = np.linspace(-3, 3, 100) >>> plt.plot(x3, target.cdf(x3), label='CDF for N(0, 1)') >>> plt.ylim([0, 1]); plt.grid(True); plt.legend(); >>> # Add vertical lines marking Dn+ and Dn- >>> iminus, iplus = np.argmax(gaps, axis=0) >>> plt.vlines([x[iminus]], ecdfs[iminus], cdfs[iminus], color='r', linestyle='dashed', lw=4) >>> plt.vlines([x[iplus]], cdfs[iplus], ecdfs[iplus+1], color='r', linestyle='dashed', lw=4) >>> plt.show()
