scipy.spatial.SphericalVoronoi

class scipy.spatial.SphericalVoronoi(points, radius=1, center=None, threshold=1e-06)

球面上的Voronoi图。

0.18.0 新版功能.

参数

points浮点数，形状(npoint，ndim)

用于构建球面Voronoi图的点的坐标。

radius浮动，可选

球体半径(默认值：1)

centerNdarray of Floor，Shape(ndim，)

球体中心(默认值：原点)

threshold浮动

检测点与球体参数之间的重复点和不匹配的阈值。(默认值：1E-06)

加薪

ValueError

如果在中有重复项 points 。如果提供的 radius 与不一致 points 。

参见

Voronoi

传统的N维Voronoi图。

注意事项

球面Voronoi图算法如下进行。将计算输入点(生成器)的凸壳，并等效于它们在球体表面上的Delaunay三角剖分 [Caroli]. 然后使用凸壳邻域信息对每个生成器周围的Voronoi区域顶点进行排序。与基于角度的Voronoi区域顶点排序方法相比，后一种方法对浮点问题的敏感度要低得多。

对球形Voronoi算法性能的经验评估表明时间复杂度是二次的(对数线性是最优的，但算法实现起来更具挑战性)。

参考文献

Caroli

Caroli等人。对球体上或球体附近的点进行健壮而高效的Delaunay三角剖分。研究报告RR-7004,2009。

VanOosterom

范·奥斯特罗姆和斯特拉基。平面三角形的立体角。“IEEE生物医学工程学报”，2,1983，第125--126页。

示例

执行一些导入操作，并在多维数据集上获取一些点：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.spatial import SphericalVoronoi, geometric_slerp
>>> from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d
>>> # set input data
>>> points = np.array([[0, 0, 1], [0, 0, -1], [1, 0, 0],
...                    [0, 1, 0], [0, -1, 0], [-1, 0, 0], ])

计算球形Voronoi图：

>>> radius = 1
>>> center = np.array([0, 0, 0])
>>> sv = SphericalVoronoi(points, radius, center)

生成绘图：

>>> # sort vertices (optional, helpful for plotting)
>>> sv.sort_vertices_of_regions()
>>> t_vals = np.linspace(0, 1, 2000)
>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
>>> # plot the unit sphere for reference (optional)
>>> u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
>>> v = np.linspace(0, np.pi, 100)
>>> x = np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
>>> y = np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
>>> z = np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
>>> ax.plot_surface(x, y, z, color='y', alpha=0.1)
>>> # plot generator points
>>> ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], points[:, 2], c='b')
>>> # plot Voronoi vertices
>>> ax.scatter(sv.vertices[:, 0], sv.vertices[:, 1], sv.vertices[:, 2],
...                    c='g')
>>> # indicate Voronoi regions (as Euclidean polygons)
>>> for region in sv.regions:
...    n = len(region)
...    for i in range(n):
...        start = sv.vertices[region][i]
...        end = sv.vertices[region][(i + 1) % n]
...        result = geometric_slerp(start, end, t_vals)
...        ax.plot(result[..., 0],
...                result[..., 1],
...                result[..., 2],
...                c='k')
>>> ax.azim = 10
>>> ax.elev = 40
>>> _ = ax.set_xticks([])
>>> _ = ax.set_yticks([])
>>> _ = ax.set_zticks([])
>>> fig.set_size_inches(4, 4)
>>> plt.show()

属性

points双倍形状阵列(npoint，ndim)

中的点 ndim 用于生成Voronoi图的维度

radius双倍

球体的半径

center双倍形状数组(ndim，)

球体中心

vertices双倍形状阵列(nverds，ndim)

与点对应的Voronoi顶点

regions形状整数列表(npoint，_)

第n个条目是由属于第n个点(以点为单位)的折点索引组成的列表

方法：

calculate_areas \()

计算Voronoi区域的面积。

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