scipy.signal.freqz¶

scipy.signal.freqz(b, a=1, worN=512, whole=False, plot=None, fs=6.283185307179586, include_nyquist=False)[源代码]¶

计算数字过滤的频率响应。

给定M阶分子 b 和N阶分母 a 对于数字过滤，计算其频率响应：

            jw                 -jw              -jwM
   jw    B(e  )    b[0] + b[1]e    + ... + b[M]e
H(e  ) = ------ = -----------------------------------
            jw                 -jw              -jwN
         A(e  )    a[0] + a[1]e    + ... + a[N]e

参数

barray_like

线性过滤的分子。如果 b 具有大于1的维度，则假设系数存储在第一维度中，并且 b.shape[1:] ， a.shape[1:] ，并且频率阵列的形状必须与广播兼容。

aarray_like

线性过滤的分母。如果 b 具有大于1的维度，则假设系数存储在第一维度中，并且 b.shape[1:] ， a.shape[1:] ，并且频率阵列的形状必须与广播兼容。

worN{NONE，INT，ARRAY_LIKE}，可选

如果是单个整数，则以该多个频率计算(默认值为N=512)。这是一种方便的替代方案，可以替代：

np.linspace(0, fs if whole else fs/2, N, endpoint=include_nyquist)

对于FFT计算，使用速度较快的数字可以加快计算速度(请参阅注释)。

如果是类似数组，则计算给定频率下的响应。这些都在相同的单位内，与 fs 。

whole布尔值，可选

通常，频率的计算范围是从0到奈奎斯特频率fs/2(单位圆的上半部分)。如果 whole 为True，则计算0到fs之间的频率。如果磨损的是ARRAY_LIKE，则忽略。

plot可调用

接受两个参数的Callable。如果给定，则返回参数 w 和 h 都传递给了Plot。对于绘制内部的频率响应非常有用 freqz 。

fs浮动，可选

数字系统的采样频率。默认为2*π弧度/采样(因此w是从0到π)。

1.2.0 新版功能.

include_nyquist布尔值，可选

如果 whole 是假的，而且 worN 是一个整数，设置 include_nyquist 设置为True将包括最后一个频率(奈奎斯特频率)，否则将被忽略。

1.5.0 新版功能.

退货

wndarray: 其频率 h 是以相同的单位计算的，单位为 fs 。默认情况下， w 归一化为范围[0，pi)(弧度/采样)。
hndarray: 以复数形式表示的频率响应。

参见

freqz_zpk
sosfreqz

注意事项

使用Matplotlib的 matplotlib.pyplot.plot 函数作为可调用的 plot 会产生意想不到的结果，因为这会绘制复杂传递函数的实部，而不是幅值。试试看 lambda w, h: plot(w, np.abs(h)) 。

当满足以下条件时，使用(R)FFT的直接计算来计算频率响应：

给出了一个整数值，用于 worN 。
worN 通过FFT快速计算(即， next_fast_len(worN) 等于 worN )。
分母系数是单个值 (a.shape[0] == 1 )。
worN 至少与分子系数一样长 (worN >= b.shape[0] )。
如果 b.ndim > 1 ，那么 b.shape[-1] == 1 。

对于长FIR滤波器，FFT方法比等价的直接多项式计算具有更低的误差和更快的速度。

示例

>>> from scipy import signal
>>> b = signal.firwin(80, 0.5, window=('kaiser', 8))
>>> w, h = signal.freqz(b)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax1 = plt.subplots()
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]')

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g')
>>> ax2.grid()
>>> ax2.axis('tight')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-freqz-1_00_00.png

广播示例

假设我们有两个FIR滤波器，其系数存储在形状为(2，25)的阵列的行中。在本演示中，我们将使用随机数据：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> b = rng.random((2, 25))

要计算这两个滤波器的频率响应，只需调用一次 freqz ，我们必须进去 b.T ，因为 freqz 期望第一个轴保存系数。然后，我们必须将形状扩展为长度为1的平凡维度，以允许使用频率阵列进行广播。也就是说，我们传入 b.T[..., np.newaxis] ，形状为(25，2，1)：

>>> w, h = signal.freqz(b.T[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)

现在，假设我们有两个分子系数相同的传递函数 b = [0.5, 0.5] 。这两个分母的系数存储在二维数组的第一维中 a ：：

a = [   1      1  ]
    [ -0.25, -0.5 ]

>>> b = np.array([0.5, 0.5])
>>> a = np.array([[1, 1], [-0.25, -0.5]])

仅限 a 不只是一维的。为了使其与频率兼容，我们在调用 freqz ：

>>> w, h = signal.freqz(b, a[..., np.newaxis], worN=1024)
>>> w.shape
(1024,)
>>> h.shape
(2, 1024)

scipy.signal.freqs_zpk

scipy.signal.freqz_zpk