scipy.signal.butter¶

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)[源代码]¶

巴特沃斯数字和模拟过滤设计。

设计一个N阶数字或模拟巴特沃斯过滤，并返回过滤系数。

参数

N集成

过滤勋章。

Wnarray_like

临界频率或多个临界频率。对于低通和高通滤波器，Wn是标量；对于带通和带阻滤波器，Wn是长度为2的序列。

对于巴特沃斯过滤，这是增益下降到通带增益的1/sqrt(2)的点(“-3dB点”)。

对于数字滤波器， Wn 都在相同的单位内 fs 。默认情况下， fs 为2个半周期/采样，因此这些值从0归一化到1，其中1是奈奎斯特频率。 (Wn 因此是半周期/样品。)

对于模拟滤波器， Wn 是角频率(例如，rad/s)。

btype{‘低通’，‘高通’，‘带通’，‘带停止’}，可选

过滤的类型。默认值为‘low pass’。

analog布尔值，可选

如果为True，则返回模拟过滤，否则返回数字过滤。

output{‘ba’，‘zpk’，‘sos’}，可选

输出类型：分子/分母(‘ba’)、零极点(‘zpk’)或二阶截面(‘sos’)。默认值为“ba”以实现向后兼容，但“SOS”应用于通用筛选。

fs浮动，可选

数字系统的采样频率。

1.2.0 新版功能.

退货

b, andarray，ndarray: 分子 (b )和分母 (a )过滤的多项式。仅在以下情况下返回 output='ba' 。
z、p、kndarray，ndarray，浮动: 过滤传递函数的零点、极点和系统增益。仅在以下情况下返回 output='zpk' 。
sosndarray: IIR过滤的二次截面表示。仅在以下情况下返回 output=='sos' 。

参见

buttord, buttap

注意事项

巴特沃斯过滤在通带内具有最平坦的频率响应。

这个 'sos' 0.16.0中增加了输出参数。

如果传递函数形式 [b, a] 如果需要，可能会出现数值问题，因为根和多项式系数之间的转换是数值敏感的操作，即使在N>=4的情况下也是如此。建议使用SOS表示法。

示例

设计模拟过滤，绘制其频率响应图，显示临界点：

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Butterworth filter frequency response')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-butter-1_00_00.png

产生由10 Hz和20 Hz组成的信号，以1 kHz采样

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个15 Hz的数字高通过滤，去除10 Hz的音调，并将其应用于信号。(过滤时建议使用二阶分段格式，避免传递函数出现数值误差 (ba )格式)：

>>> sos = signal.butter(10, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-signal-butter-1_01_00.png

scipy.signal.normalize

scipy.signal.buttord