scipy.linalg.null_space¶

scipy.linalg.null_space(A, rcond=None)[源代码]¶

利用奇异值分解构造A的零空间的正交正交基

参数

A(M，N)类数组: 输入数组
rcond浮动，可选: 相对条件号。奇异值 s 小于 rcond * max(s) 被认为是零。默认值：浮点EPS*max(M，N)。

退货

Z(n，K)ndarray: A的零空间的标准正交基K=有效零空间的维数，由rcond确定

参见

svd: 矩阵的奇异值分解
orth: 矩阵值域

示例

一维零空间：

>>> from scipy.linalg import null_space
>>> A = np.array([[1, 1], [1, 1]])
>>> ns = null_space(A)
>>> ns * np.sign(ns[0,0])  # Remove the sign ambiguity of the vector
array([[ 0.70710678],
       [-0.70710678]])

二维零空间：

>>> from numpy.random import default_rng
>>> rng = default_rng()
>>> B = rng.random((3, 5))
>>> Z = null_space(B)
>>> Z.shape
(5, 2)
>>> np.allclose(B.dot(Z), 0)
True

基向量是正交的(最高可达舍入误差)：

>>> Z.T.dot(Z)
array([[  1.00000000e+00,   6.92087741e-17],
       [  6.92087741e-17,   1.00000000e+00]])

scipy.linalg.orth

scipy.linalg.ldl