scipy.linalg.eigvalsh_tridiagonal¶

scipy.linalg.eigvalsh_tridiagonal(d, e, select='a', select_range=None, check_finite=True, tol=0.0, lapack_driver='auto')[源代码]¶

求解实对称三对角矩阵的特征值问题。

查找特征值 w 的 a ：：

a v[:,i] = w[i] v[:,i]
v.H v    = identity

对于实对称矩阵 a 使用对角线元素 d 和非对角线单元 e 。

参数

dndarray，形状(ndim，)

数组的对角元素。

endarray，形状(ndim-1，)

数组的非对角线元素。

select{‘a’，‘v’，‘i’}，可选

要计算哪些特征值

选择	已计算
‘a’	所有特征值
“v”	区间内的特征值(最小、最大)
“我”	指标为min<=i<=max的特征值

select_range(最小，最大)，可选

选定特征值的范围

check_finite布尔值，可选

是否检查输入矩阵是否仅包含有限个数字。禁用可能会带来性能提升，但如果输入确实包含无穷大或NAN，则可能会导致问题(崩溃、非终止)。

tol浮动

每个特征值所需的绝对容差(仅在以下情况下使用 lapack_driver='stebz' )。如果特征值(或簇)位于该宽度的区间内，则认为该特征值(或簇)已收敛。如果<=0。(默认值)，值 eps*|a| 在EPS是机器精度的情况下使用，并且 |a| 是矩阵的1-范数 a 。

lapack_driver应力

要使用的LAPACK函数，可以是‘auto’、‘stemr’、‘stebz’、‘sterf’或‘stev’。如果设置为“auto”(默认值)，则在以下情况下将使用“stemr” select='a' 和‘stebz’否则。“sterf”和“Stev”只能在以下情况下使用 select='a' 。

退货

w(M，)ndarray: 特征值按升序排列，每个特征值根据其重数重复。

加薪

LinAlgError: 如果特征值计算不收敛。

参见

eigh_tridiagonal: 对称/厄米特三对角阵的特征值和右本征向量

示例

>>> from scipy.linalg import eigvalsh_tridiagonal, eigvalsh
>>> d = 3*np.ones(4)
>>> e = -1*np.ones(3)
>>> w = eigvalsh_tridiagonal(d, e)
>>> A = np.diag(d) + np.diag(e, k=1) + np.diag(e, k=-1)
>>> w2 = eigvalsh(A)  # Verify with other eigenvalue routines
>>> np.allclose(w - w2, np.zeros(4))
True

scipy.linalg.eigh_tridiagonal

scipy.linalg.lu