scipy.interpolate.BPoly¶

class scipy.interpolate.BPoly(c, x, extrapolate=None, axis=0)[源代码]¶

关于系数和断点的分段多项式。

之间的多项式 x[i] 和 x[i + 1] 以伯恩斯坦多项式基写成：

S = sum(c[a, i] * b(a, k; x) for a in range(k+1)),

哪里 k 是多项式的次数，并且：

b(a, k; x) = binom(k, a) * t**a * (1 - t)**(k - a),

使用 t = (x - x[i]) / (x[i+1] - x[i]) 和 binom 是二项式系数。

参数

cndarray，形状(k，m，.): 多项式系数，阶数 k 和 m 间隔时间
xndarray，形状(m+1，): 多项式断点。必须按升序或降序排序。
extrapolate布尔值，可选: 如果为bool，则确定是根据第一个和最后一个间隔外推到越界点，还是返回NAN。如果为‘PERIONAL’，则使用周期性外推。默认值为True。
axis整型，可选: 插值轴。默认值为零。

参见

注意事项

伯恩斯坦多项式的性质在文献中有很好的记载，例如参见 [1] [2] [3].

参考文献

1: https://en.wikipedia.org/wiki/Bernstein_polynomial
2: 肯尼思·I·乔伊，伯恩斯坦多项式，http://www.idav.ucdavis.edu/education/CAGDNotes/Bernstein-Polynomials.pdf
3: E.H.多哈，A.H.Bhrawy和M.A.Saker，边值问题，2011卷，文章ID 829546， DOI:10.1155/2011/829543 。

示例

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> x = [0, 1]
>>> c = [[1], [2], [3]]
>>> bp = BPoly(c, x)

这将创建一个二阶多项式

\[\begin{split}b(X)=1\x b_{0，2}(X)+2\x b_{1，2}(X)+3\x b_{2，2}(X)\\ =1\x(1-x)^2+2\x 2 x(1-x)+3\x^2\end{split}\]

属性

方法：

`__call__` \(X[, nu, extrapolate] )	计算分段多项式或其导数。
`extend` \(C，x[, right] )	向多项式添加其他断点和系数。
`derivative` \([nu] )	构造一个新的分段多项式来表示导数。
`antiderivative` \([nu] )	构造一个新的分段多项式来表示该反导数。
`integrate` \(a，b[, extrapolate] )	计算分段多项式上的定积分。
`construct_fast` \(C，x[, extrapolate, axis] )	构造分段多项式而不做校验。
`from_power_basis` \(PP[, extrapolate] )	从幂基多项式出发，构造一个分段Bernstein基多项式。
`from_derivatives` \(xi，yi[, orders, extrapolate] )	在Bernstein基上构造分段多项式，与断点处的指定值和导数兼容。

scipy.interpolate.PPoly.construct_fast

scipy.interpolate.BPoly.__call__