对数的定义与基本性质

对数的定义与基本性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2016-12-23 编辑:xuzhiping 浏览次数: 7416

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摘要: 对数的定义 1.特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lg。 2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为ln。 3.零没有对数。 4.在实数范...

对数的定义

1.特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lg。

2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。

事实上,当θ=(2k+1)π时(k∈Z),e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有周期性的多个值,ln(-1)=(2k+1)πi。这样,任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如:ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数的基本性质

基本公式

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