圆柱体的概念及性质

圆柱体的概念及性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-12 编辑:xuzhiping 浏览次数: 9266

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摘要: 圆柱体的性质 在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱体...

圆柱体的性质

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱体。

圆柱体的性质

1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。

圆柱的侧面积=底面周长x高,即:

\(S侧=Ch=2πrh\)

底面周长\(C=2πr=πd\)

\(S表=S侧+S底 \times 2=Ch+2πr^2=2πr(r+h)\)

4.圆柱的体积=底面积x高

即:\(V=S底 \times h=(π \times r \times r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

7.圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,\(S表=πr(r+h)+2rh\)、体积是原来的一半。

9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。

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