直线的垂线方程

直线的垂线方程


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 12083

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摘要: 定义 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离。显然,垂线段是指以直线外一点与垂足为两端...

定义

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离。显然,垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。

1.在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中,垂线段最短。简称垂线段最短。

2.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

直线的垂线方程计算举例:

举例:a(7,-4),b(-5,6)求线段ab垂直平分线方程

解:a,b的中点C: \(x=[7+(-5)]/2=1 y=[-4+6]/2=1\) ;c(1.1)

ab的斜率=[6-(-4)]/(-5-7)]=-5/6

两条互相垂直的直线的斜率的乘积=-1

所以它的中垂线的斜率=6/5

中垂线过C(1,1)

设直线为\(y=6x/5+m\)

\(1=6/5+m\)

\(m=-1/5\)

\(y=6x/5-1/5\)

即方程为\(6x-5y-1=0\)

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